fix(algebra1): elimina parte di un enunciato ridondante

Secondo anno/Algebra 1/3. Azione di coniugio e p-gruppi/main.tex

@@ -54,7 +54,7 @@
 	Infatti, grazie alla formula delle classi di coniugio, si osserva facilmente che il centro di un $p$-gruppo non è mai banale (ossia composto dalla sola identità), come mostra la:
 	
 	\begin{proposition}
-		Sia $G$ un $p$-gruppo. Allora $\abs{Z(G)} = pk$, con $k \in \NN^+$, $k \geq 1$. 
+		Sia $G$ un $p$-gruppo. Allora $\abs{Z(G)} > 1$. 
 	\end{proposition}
 	
 	\begin{proof}

Secondo anno/Algebra 1/6. Prodotto di sottogruppi e ordini di gruppi abeliani/main.tex

@@ -153,7 +153,14 @@
 		Chiaramente $\rho$ è surgettiva. Inoltre $\rho((h,k)) = e \implies h = k\inv \in H \cap K$,
 		e dunque $h = k = e$, da cui l'iniettività di $\rho$
 		e la tesi.
-	\end{proof} \bigskip
+	\end{proof}
+	
+	
+	Inoltre, se $G = G_1 \times G_2$ con $G_1$ e $G_2$ gruppi, si possono trovare
+	facilmente due copie isomorfe di $G_1$ e $G_2$ in $G$, ossia $G_1' = G_1 \times \{e\}$ e $G_2' = \{e\} \times G_2$.
+	Vale inoltre che $G_1'$, $G_2' \nsgeq G$ e dunque,
+	per la proposizione precedente\footnote{Infatti $G_1' \cap G_2' = \{(e,e)\}$.}, che
+	$G \cong G_1' \times G_2'$. \bigskip
 
 
 	Si può adesso dimostrare il seguente fondamentale