Si definisce \textbf{anello}\footnote{In realtà, si parla in questo caso di anello \textit{con unità}, in cui vale l'assioma di esistenza di un'identità
@ -158,7 +158,7 @@ tutto analoga a quella di \textit{sottogruppo}.
L'anello dei polinomi su un campo, $\KK[x]$, è un dominio.
\end{example}
\subsection{Omomorfismi di anelli e ideali}
\section{Omomorfismi di anelli e ideali}
\begin{definition}
Un \textbf{omomorfismo di anelli}\footnote{La specificazione "di anelli" è d'ora in avanti omessa.} è una mappa $\phi : A \to B$ -- con
@ -255,7 +255,7 @@ così come si introdotto il concetto di \textit{sottogruppo normale} per i grupp
monogenerato\footnote{Non è un caso: $\RR[x]$, in quanto anello euclideo, si dimostra essere un PID (\textit{principal ideal domain}), ossia un dominio che ammette \textit{solo} ideali monogenerati.}. In particolare, $I=(x-2)$.
\end{example}
\subsection{Quoziente per un ideale e primo teorema d'isomorfismo}
\section{Quoziente per un ideale e primo teorema d'isomorfismo}
Si definisce invece adesso il concetto di \textbf{anello quoziente}, in modo
completamente analogo a quello di \textit{gruppo quoziente}:
\subsection{Campo di spezzamento di un irriducibile in \texorpdfstring{$\FFpp$}{F\_p}}
\section{Campo di spezzamento di un irriducibile in \texorpdfstring{$\FFpp$}{F\_p}}
\begin{theorem}
Sia $f(x)$ un polinomio irriducibile in $\FFpp$ e sia
@ -97,7 +97,7 @@
\Lightning{}.
\end{proof}
\subsection{L'inclusione \texorpdfstring{$\FFpm\subseteq\FFpn$}{F\_(p\string^m) in F\_(p\string^n)} e il polinomio \texorpdfstring{$x^{p^n}-x$}{x\string^(p\string^n)-x}}
\section{L'inclusione \texorpdfstring{$\FFpm\subseteq\FFpn$}{F\_(p\string^m) in F\_(p\string^n)} e il polinomio \texorpdfstring{$x^{p^n}-x$}{x\string^(p\string^n)-x}}
