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import Adam.Metadata
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import Std.Tactic.RCases
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import Mathlib.Tactic.LeftRight
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Game "Adam"
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World "Proposition"
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Level 7
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Title "Aus Falschem folgt vieles."
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Introduction
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"
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Als nächstes kommen drei Querulanten. Der erste hat folgendes Problem:
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"
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Statement ""
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(A : Prop) (h : False) : A := by
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Hint "**Du** Wenn ich das jetzt richtig lese, ist `{A}` eine Aussage,
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und wir haben außerdem eine Annahme names `{h}`, die besagt …
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**Robo** … die besagt, dass `False` gilt.
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**Du** Ich dachte, `False` gilt nie?
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**Robo** Ja, genau. Die Annahme ist `False`, also falsch.
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Und aus einer falschen Annahme kann man bekanntlich alles beweisen!
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Insbesondere die gesuchte Aussage `{A}`.
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**Du** Und wie erkläre ich das jetzt diesem Formalosophen?
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**Robo** Ich glaube, Du musst ihn darauf hinweisen, dass zwischen der allgemeingültigen
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Annahme `True` und seiner Annahme `False` ein Widerspruch besteht. Probier mal `contradiction`."
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contradiction
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Conclusion
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"Der erste Querulant ist offenbar zufrieden.
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**Du** War das jetzt ein Widerspruchsbeweis?
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**Robo** Nein, nein, ein Widerspruchsbeweis sieht anders aus. Das Argument hier war:
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wir haben eine `contradiction` in unserem Annahmen, also folgt jede beliebige Aussage.
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"
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NewTactic contradiction
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DisabledTactic tauto
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