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import Adam.Metadata
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import Mathlib.Init.Set
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import Mathlib.Tactic.Tauto
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set_option tactic.hygienic false
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Game "Adam"
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World "SetTheory"
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Level 2
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Title "leere Menge"
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Introduction
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"
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Ihr zieht also durch die Gegend und redet mit den Leuten. Ein Junge rennt zu euch und fragt:
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"
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open Set
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Statement not_mem_empty "" {A : Type} (x : A) :
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x ∉ (∅ : Set A) := by
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Hint "**Du**: Kein Element ist in der leeren Menge enthalten? Das ist ja alles
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tautologisches Zeugs...
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**Robo**: Dann behaupte das doch."
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tauto
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NewLemma Set.mem_univ
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Conclusion "Der Junge rennt weiter.
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**Du**: So wird das ganze schon angenehmer.
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**Robo**: Die Leere Menge schreibst du mit `\\empty` falls du die nochmals brauchst."
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