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import TestGame.Metadata
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import Std.Tactic.RCases
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import Mathlib.Tactic.LeftRight
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Game "TestGame"
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World "Contradiction"
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Level 1
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Title "Widerspruch beweist alles."
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Introduction
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"
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Ein wichtiges Konzept ist die Verneinung und damit einhergehend die Kontraposition
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und der Widerspruch (Kontradiktion).
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Als allererstes der Widerspruch.
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Wenn man in den Annahmen einen Widerspruch hat, kann man mit `contradiction` den Beweis
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schliessen, denn ein Widerspruch beweist alles.
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Der einfachste Widerspruch ist wenn man einen Beweis von `False` hat:
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"
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Statement
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"Ein Widerspruch impliziert alles."
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(A : Prop) (h : False) : A := by
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contradiction
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Tactics contradiction
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