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@@ -16,11 +16,11 @@ Introduction
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Statement (A B : Prop) (hb : B) : A → (A ∧ B) := by
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Hint "
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**Operationsleiter:** Die Arbeiten meinen, das wäre so richtig und wir würden das dringend brauchen. Aber keiner kann es mir beweisen.
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**Operationsleiter:** Die Arbeiten meinen, das wäre so richtig und wir würden das dringend brauchen. Aber keiner kann es mir beweisen.
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**Du**: Einen Moment. Das ist ja gerade so eine Implikation (`\\to`). Wir nehmen an, dass `{B}` gilt, und wollen zeigen, dass dann gilt `{A}` impliziert `{A} und {B}`. Ja, klar! Natürlich stimmt das.
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Der Operationsleiter sieht Dich erwartungsvoll an.
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Der Operationsleiter sieht Dich erwartungsvoll an.
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**Du** *(leise zu Robo)*: Soll ich ihm `tauto` aufschreiben?
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@@ -29,7 +29,7 @@ Statement (A B : Prop) (hb : B) : A → (A ∧ B) := by
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*Du**: Aber wie denn? Ich glaube, ich würde als erstes gern so etwas sagen wie 'Nehmen wir also an, `{A}` gilt …'
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**Robo**: Ja, gute Idee. Wähle dazu für Deine Annahme einfach einen Namen, zum Beispiel `{h}`, und schreib `intro {h}`."
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**Robo**: Ja, gute Idee. Wähle dazu für Deine Annahme einfach einen Namen, zum Beispiel `h`, und schreib `intro h`."
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intro hA
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Hint "**Du**: OK. Jetzt habe ich also sowohl `{A}` als auch `{B}` in meinen Annahmen und muss `{A} ∧ {B}` zeigen.
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@@ -42,7 +42,7 @@ Conclusion "**Operationsleiter:** Perfekt! Danke schön!
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Er geht zu einer Schalttafel und ein paar Knöpfe. Irgendwo setzt sich lautstark ein Förderband in Bewegung.
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**Operationsleiter:** Habt Ihr vielleicht noch ein paar Minuten?
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**Operationsleiter:** Habt Ihr vielleicht noch ein paar Minuten?
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NewTactic intro
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@@ -12,7 +12,7 @@ Introduction
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Statement (A B : Prop) (mp : A → B) (mpr : B → A) : A ↔ B := by
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Hint "**Robo**: `→` ist natürlich Leansch für `$\iff$`.
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Hint "**Robo**: `→` ist natürlich Leansch für `$\\iff$`.
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Die Aussage `A ↔ B` besteht also aus zwei Teilen; sie ist als `⟨A → B, B → A⟩` definiert.
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**Du**: Also ganz ähnlich wie das UND, `A ∧ B`?
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@@ -25,7 +25,7 @@ Statement (A B : Prop) (mp : A → B) (mpr : B → A) : A ↔ B := by
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Conclusion
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**Operationsleiter**: Ok, das leuchtet mir ein.
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**Operationsleiter**: Ok, das leuchtet mir ein.
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**Robo** *(zu Dir)*: Übrigens, so wie bei `(h : A ∧ B)` die beiden Teile `h.left` und `h.right` heißen,
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heißen bei `(h : A ↔ B)` die beiden Teile `h.mp` und `h.mpr`.
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