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Jon Eugster
2023-03-30 17:48:55 +02:00
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@@ -16,11 +16,11 @@ Introduction
Statement (A B : Prop) (hb : B) : A → (A ∧ B) := by
Hint "
**Operationsleiter:** Die Arbeiten meinen, das wäre so richtig und wir würden das dringend brauchen. Aber keiner kann es mir beweisen.
**Operationsleiter:** Die Arbeiten meinen, das wäre so richtig und wir würden das dringend brauchen. Aber keiner kann es mir beweisen.
**Du**: Einen Moment. Das ist ja gerade so eine Implikation (`\\to`). Wir nehmen an, dass `{B}` gilt, und wollen zeigen, dass dann gilt `{A}` impliziert `{A} und {B}`. Ja, klar! Natürlich stimmt das.
Der Operationsleiter sieht Dich erwartungsvoll an.
Der Operationsleiter sieht Dich erwartungsvoll an.
**Du** *(leise zu Robo)*: Soll ich ihm `tauto` aufschreiben?
@@ -29,7 +29,7 @@ Statement (A B : Prop) (hb : B) : A → (A ∧ B) := by
*Du**: Aber wie denn? Ich glaube, ich würde als erstes gern so etwas sagen wie 'Nehmen wir also an, `{A}` gilt …'
**Robo**: Ja, gute Idee. Wähle dazu für Deine Annahme einfach einen Namen, zum Beispiel `{h}`, und schreib `intro {h}`."
**Robo**: Ja, gute Idee. Wähle dazu für Deine Annahme einfach einen Namen, zum Beispiel `h`, und schreib `intro h`."
intro hA
Hint "**Du**: OK. Jetzt habe ich also sowohl `{A}` als auch `{B}` in meinen Annahmen und muss `{A} ∧ {B}` zeigen.
@@ -42,7 +42,7 @@ Conclusion "**Operationsleiter:** Perfekt! Danke schön!
Er geht zu einer Schalttafel und ein paar Knöpfe. Irgendwo setzt sich lautstark ein Förderband in Bewegung.
**Operationsleiter:** Habt Ihr vielleicht noch ein paar Minuten?
**Operationsleiter:** Habt Ihr vielleicht noch ein paar Minuten?
"
NewTactic intro
@@ -12,7 +12,7 @@ Introduction
"
Statement (A B : Prop) (mp : A → B) (mpr : B → A) : A ↔ B := by
Hint "**Robo**: `→` ist natürlich Leansch für `$\iff$`.
Hint "**Robo**: `→` ist natürlich Leansch für `$\\iff$`.
Die Aussage `A ↔ B` besteht also aus zwei Teilen; sie ist als `⟨A → B, B → A⟩` definiert.
**Du**: Also ganz ähnlich wie das UND, `A ∧ B`?
@@ -25,7 +25,7 @@ Statement (A B : Prop) (mp : A → B) (mpr : B → A) : A ↔ B := by
Conclusion
"
**Operationsleiter**: Ok, das leuchtet mir ein.
**Operationsleiter**: Ok, das leuchtet mir ein.
**Robo** *(zu Dir)*: Übrigens, so wie bei `(h : A ∧ B)` die beiden Teile `h.left` und `h.right` heißen,
heißen bei `(h : A ↔ B)` die beiden Teile `h.mp` und `h.mpr`.