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Jon Eugster
2023-04-04 21:29:10 +02:00
parent 2ec897fa39
commit 94b5af1623
122 changed files with 715 additions and 863 deletions
@@ -1,5 +1,5 @@
import Adam.Metadata
import Mathlib.Tactic.Tauto
import Adam.Options.MathlibPart
set_option tactic.hygienic false
@@ -1,5 +1,4 @@
import Adam.Metadata
import Mathlib
Game "Adam"
World "Implication"
@@ -11,7 +10,7 @@ Introduction
"
Leider läuft das Telefonat nicht so gut. Er legt wieder auf und schüttelt mit dem Kopf.
**Operationsleiter**: Der Kollege auf der anderen Seite des Mondes versteht kein `revert`. Oder er tut zumindest so. Habt Ihr noch eine andere Idee?
**Operationsleiter**: Der Kollege auf der anderen Seite des Mondes versteht kein `revert`. Oder er tut zumindest so. Habt Ihr noch eine andere Idee?
Er zieht eine Linie unter Euren Beweis, ergänzt ein durchgestrichenes ~`revert`~, und legt Euch das Blatt ein zweites Mal vor.
"
@@ -1,6 +1,6 @@
import Adam.Metadata
import Std.Tactic.RCases
import Mathlib.Tactic.Cases
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "Implication"
@@ -10,9 +10,9 @@ Title "Genau dann wenn"
Introduction
"
**Operationsleiter**: Ah, die nächste Seite ist auch von diesem Kollegen. Aber da ist noch eine Notiz bei. Wir hatten hierfür schon einmal einen Beweis, aber den mochte er nicht. Er wollte einen Beweis, der weder `rw` noch `apply` verwendet!!
**Operationsleiter**: Ah, die nächste Seite ist auch von diesem Kollegen. Aber da ist noch eine Notiz bei. Wir hatten hierfür schon einmal einen Beweis, aber den mochte er nicht. Er wollte einen Beweis, der weder `rw` noch `apply` verwendet!!
Er holt tief Luft und seuft.
Er holt tief Luft und seuft.
**Operationsleiter**: Ich glaube, der stellt sich immer viel dümmer, als er ist. Aber meint Ihr, Ihr schafft das?
"
@@ -1,7 +1,6 @@
import Adam.Metadata
import Std.Tactic.RCases
import Mathlib.Tactic.Cases
import Mathlib
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "Implication"
@@ -20,13 +19,13 @@ Statement (A : Prop) : ¬A ∨ A := by
Hint "**Du**: Das scheint wieder ziemlich offensichtlich.
**Robo**: Nee, offensichtlich ist das nicht. Aber ich glaube, es gibt ein wohlbekanntens Lemma, das hier weiterhilft:
`not_or_of_imp` besagt `(A → B) → ¬ A ∨ B`. Da die rechte Seite der Implikation mit deinem Beweisziel übereinstimmt,
`not_or_of_imp` besagt `(A → B) → ¬ A ∨ B`. Da die rechte Seite der Implikation mit deinem Beweisziel übereinstimmt,
kannst du es mit `apply not_or_of_imp` anwenden.
**Du**: `Wohlbekannt` auf Implis?
**Robo**: Werden wir sehen. Probiers aus!"
Branch
Branch
right
Hint "**Du**: Und jetzt?
@@ -1,7 +1,6 @@
import Adam.Metadata
import Std.Tactic.RCases
import Mathlib.Tactic.Cases
import Mathlib
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "Implication"
@@ -11,7 +10,7 @@ Title "by_cases"
Introduction
"
**Du**: Sag mal, hätten wir nicht auch einfach zwei Fälle anschauen können?
**Du**: Sag mal, hätten wir nicht auch einfach zwei Fälle anschauen können?
Wenn `A` wahr ist, beweisen wir die rechte Seite, sonst die Linke.
**Robo**: Tatsächlich, `by_cases h : A` würde genau das machen!
@@ -1,7 +1,5 @@
import Adam.Metadata
import Std.Tactic.RCases
import Mathlib.Tactic.Cases
import Mathlib.Logic.Basic
import Adam.Options.MathlibPart
Game "Adam"
World "Implication"
@@ -1,7 +1,6 @@
import Adam.Metadata
import Std.Tactic.RCases
import Mathlib.Tactic.LeftRight
import Mathlib
import Adam.Options.MathlibPart
set_option tactic.hygienic false
@@ -17,7 +16,7 @@ Introduction
**Du**: Klar, zeig her! Robo, kannst du mir vielleicht auch noch einmal so eine nette Zusammenfassung anzeigen, was ich theoretisch in den letzten fünf Minuten gelernt habe?
**Robo**: Hier ist die Übersicht:
**Robo**: Hier ist die Übersicht:
## Notationen / Begriffe
@@ -41,10 +40,10 @@ Introduction
Statement imp_iff_not_or (A B : Prop) : (A → B) ↔ ¬ A ∨ B := by
constructor
Hint "**Du** *(flüsternd)*: Ist das nicht die Definition von `→`?
Hint "**Du** *(flüsternd)*: Ist das nicht die Definition von `→`?
**Robo** *(flüsternd)*: Könnte man so sehen. Aber auf Leansch ist das bloß eine Äquivalenz.
So oder so kennst du ja eine Richtung schon als Lemma.
**Robo** *(flüsternd)*: Könnte man so sehen. Aber auf Leansch ist das bloß eine Äquivalenz.
So oder so kennst du ja eine Richtung schon als Lemma.
Also wende das doch einfach an."
apply not_or_of_imp
Hint "**Du**: Gibt es für die Gegenrichtung auch ein Lemma?
@@ -69,7 +68,7 @@ Ihr wollt bestimmt weiter zu Quantus, unserem Schestermond, oder?
**Du**: Klar! Robo, halt mal.
Robo nimmt das Päckchen und lässt es irgendwo in seinem Innern verschwinden.
Robo nimmt das Päckchen und lässt es irgendwo in seinem Innern verschwinden.
Der Operationsleiter sieht ihn entgeistert an.
**Robo**: Keine Angst, ich verdaue nichts!"