bump mathlib and use Even/Odd.

server/testgame/TestGame/Levels/Proving/L01_Contra.lean

@@ -36,11 +36,11 @@ lemma not_even (n : ℕ): ¬ even n ↔ odd n := by
 Statement
     "Sei $n$ eine natürliche Zahl die sowohl gerade wie auch ungerade ist.
     Zeige, dass daraus $n = 42$ folgt. (oder, tatsächlich $n = x$ für jedes beliebige $x$)."
-    (n : ℕ) (h_even : even n) (h_odd : odd n) : n = 42 := by
+    (n : ℕ) (h_even : Even n) (h_odd : Odd n) : n = 42 := by
   rw [← not_even] at h_odd
   contradiction
 
-Message (n : ℕ) (h_even : even n) (h_odd : odd n) : n = 42 =>
+Message (n : ℕ) (h_even : Even n) (h_odd : Odd n) : n = 42 =>
 "Schreibe zuerst eine der Aussagen mit `rw [←not_even] at h_odd` um, damit diese genaue
 Gegenteile werden."
 
@@ -48,4 +48,4 @@ Conclusion ""
 
 Tactics contradiction rw
 
-Lemmas even odd not_even not_odd
+Lemmas Even Odd not_even not_odd

server/testgame/TestGame/Levels/Proving/L06_ByContra.lean

@@ -22,22 +22,22 @@ dass das Gegenteil des Goals wahr sei, und dann einen Widerspruch erzeugen.
 
 **Bemerkung:** Besonders beim Beweis durch Widerspruch ist es hilfreich, wenn man
 Zwischenresultate erstellen kann.
-`suffices h₁ : ¬(odd (n ^ 2))` erstellt zwei neue Goals:
+`suffices h₁ : ¬(Odd (n ^ 2))` erstellt zwei neue Goals:
 
-1) Ein Beweis, wieso es genügt `¬(odd (n ^ 2))` zu zeigen (\"weil das einen Widerspruch zu
+1) Ein Beweis, wieso es genügt `¬(Odd (n ^ 2))` zu zeigen (\"weil das einen Widerspruch zu
 `h` bewirkt\").
-2) Einen Beweis des Zwischenresultats `suffices h₁ : ¬(odd (n ^ 2))`
+2) Einen Beweis des Zwischenresultats `suffices h₁ : ¬(Odd (n ^ 2))`
 
-Alternativ macht `have h₁ : ¬(odd (n ^ 2))` genau das gleiche, vertauscht aber die
+Alternativ macht `have h₁ : ¬(Odd (n ^ 2))` genau das gleiche, vertauscht aber die
 Beweise (1) und (2), so dass man zuerst `h₁` beweist, und dann den eigentlichen Beweis
 fortsetzt.
 "
 
 Statement
     "Ist n² ungerade, so ist auch n ungerade. Beweise durch Widerspruch."
-    (n : ℕ) (h : odd (n ^ 2)) : odd n := by
+    (n : ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) : Odd n := by
   by_contra g
-  suffices d : ¬ odd (n ^ 2) -- TODO: I don't like this
+  suffices d : ¬ Odd (n ^ 2) -- TODO: I don't like this
   contradiction
 
   rw [not_odd] at g
@@ -45,37 +45,37 @@ Statement
   apply even_square
   assumption
 
-Message (n : ℕ) (h : odd (n^2)) : odd n =>
+Message (n : ℕ) (h : Odd (n^2)) : Odd n =>
 "Schreibe `by_contra h₁` um einen Beweis durch Widerspruch zu starten."
 
-Message (n : ℕ) (g : ¬ odd n) (h : odd (n^2)) : False =>
-"Nun *genügt es zu zeigen, dass* `¬odd (n ^ 2)` wahr ist,
+Message (n : ℕ) (g : ¬ Odd n) (h : Odd (n^2)) : False =>
+"Nun *genügt es zu zeigen, dass* `¬Odd (n ^ 2)` wahr ist,
 denn dann erhalten wir einen Widerspruch zu `h`.
 
-Benütze dafür `suffices h₂ : ¬odd (n ^ 2)`.
+Benütze dafür `suffices h₂ : ¬Odd (n ^ 2)`.
 "
 
-Message (n : ℕ) (g : ¬ odd (n^2)) (h : odd (n^2)) : False =>
+Message (n : ℕ) (g : ¬ Odd (n^2)) (h : Odd (n^2)) : False =>
 "Hier musst du rechtfertigen, wieso das genügt. In unserem Fall, weil
 dadurch einen Widerspruch entsteht."
 
-Hint (n : ℕ) (g : ¬ odd (n^2)) (h : odd (n^2)) : False =>
+Hint (n : ℕ) (g : ¬ Odd (n^2)) (h : Odd (n^2)) : False =>
 "Also `contradiction`..."
 
-Message (n : ℕ) (g : ¬ odd n) (h : odd (n^2)) : ¬ odd (n^2) =>
-"Das Zwischenresultat `¬odd (n^2)` muss auch bewiesen werden.
-Hier ist wieder das Lemma `not_odd` hilfreich."
+Message (n : ℕ) (g : ¬ Odd n) (h : Odd (n^2)) : ¬ Odd (n^2) =>
+"Das Zwischenresultat `¬Odd (n^2)` muss auch bewiesen werden.
+Hier ist wieder das Lemma `not_Odd` hilfreich."
 
-Hint (n : ℕ) (g : ¬ odd n) (h : odd (n^2)) : even (n^2) =>
-"Mit `rw [not_odd] at *` kannst du im Goal und allen Annahmen gleichzeitig umschreiben."
+Hint (n : ℕ) (g : ¬ Odd n) (h : Odd (n^2)) : Even (n^2) =>
+"Mit `rw [not_Odd] at *` kannst du im Goal und allen Annahmen gleichzeitig umschreiben."
 
-Message (n: ℕ) (h : odd (n ^ 2)) (g : even n) : even (n ^ 2) =>
+Message (n: ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) (g : Even n) : Even (n ^ 2) =>
 "Diese Aussage hast du bereits als Lemma bewiesen."
 
-Hint (n: ℕ) (h : odd (n ^ 2)) (g : even n) : even (n ^ 2) =>
+Hint (n: ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) (g : Even n) : Even (n ^ 2) =>
 "Probiers mit `apply ...`"
 
 
 Tactics contradiction by_contra rw apply assumption -- TODO: suffices, have
 
-Lemmas odd even not_odd not_even even_square
+Lemmas Odd Even not_odd not_even even_square

server/testgame/TestGame/Levels/Proving/L07_Contrapose.lean

@@ -23,28 +23,28 @@ Wenn das Goal eine Implikation ist, kann man `contrapose` anwenden.
 
 Statement
     "Ist n² ungerade, so ist auch n ungerade. Beweise durch Kontraposition."
-    (n : ℕ) : odd (n ^ 2) → odd n := by
+    (n : ℕ) : Odd (n ^ 2) → Odd n := by
   contrapose
   rw [not_odd]
   rw [not_odd]
   apply even_square
 
-Message (n : ℕ) (h : odd (n ^ 2)) : odd n =>
+Message (n : ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) : Odd n =>
 "`intro` wär generell ein guter Ansatz! Aber hier wollen wir `contrapose` benützen, was eine
 Implikation benötigt, deshalb ist `intro` hier der falsche Weg!"
 
 
-Message (n : ℕ) : odd (n ^ 2) → odd n =>
+Message (n : ℕ) : Odd (n ^ 2) → Odd n =>
 "Mit `contrapose` kann man die Implikation zu
 `¬ (even n) → ¬ (even n^2)` umkehren."
 
-Hint (n : ℕ) : ¬odd n → ¬odd (n ^ 2) => "Du kennst bereits ein Lemma um `¬ odd ...` mit `rw`
+Hint (n : ℕ) : ¬Odd n → ¬Odd (n ^ 2) => "Du kennst bereits ein Lemma um `¬ odd ...` mit `rw`
 umzuschreiben"
 
-Message (n : ℕ) : even n → ¬odd (n ^ 2) => "rw [not_odd] muss hier zweimal angewendet werden,
+Message (n : ℕ) : Even n → ¬Odd (n ^ 2) => "rw [not_odd] muss hier zweimal angewendet werden,
 da rw das erste Mal `not_odd n` gebraucht hat und das zweite Mal `not_odd (n^2)` benützt."
 
-Message (n : ℕ) : even n → even (n ^ 2) => "Diese Aussage hast du bereits als Lemma bewiesen."
+Message (n : ℕ) : Even n → Even (n ^ 2) => "Diese Aussage hast du bereits als Lemma bewiesen."
 
 Tactics contrapose rw apply
-Lemmas even odd not_even not_odd even_square
+Lemmas Even Odd not_even not_odd even_square