konsequente Kleinschreibung von du, dein, dir

server/adam/Adam/Levels/Contradiction/L01_Have.lean

@@ -39,13 +39,13 @@ Statement (A B : Prop) (h : A → ¬ B) (k : A ∧ B) : False := by
   rcases k with ⟨h₁, h₂⟩
   Hint "**Du**: Und jetzt …
 
-  **Benedictus**: … solltest Du Dir ein passendes Zwischenresultat zurechtlegen.
+  **Benedictus**: … solltest du dir ein passendes Zwischenresultat zurechtlegen.
 
   **Robo**:  Ja!  Probier mal `have g : ¬ B`!"
   have g : ¬ B
   · Hint "**Du**: Was?  Jetzt hab ich einfach angenommen, dass sei richtig?
 
-    **Robo**: Nee, jetzt musst Du das erst noch beweisen, bevor Du es dann benutzen kannst."
+    **Robo**: Nee, jetzt musst du das erst noch beweisen, bevor du es dann benutzen kannst."
     Hint (hidden := true) "**Robo**: `apply` sollte helfen"
     apply h
     assumption

server/adam/Adam/Levels/Contradiction/L02_Suffices.lean

@@ -38,7 +38,7 @@ Introduction
 
 Statement
     (A B : Prop) (h : A → ¬ B) (k₁ : A) (k₂ : B) : False := by
-  Hint "**Robo**: Ich weiss was er meint! Anstatt `have` kannst Du auch `suffices`
+  Hint "**Robo**: Ich weiss was er meint! Anstatt `have` kannst du auch `suffices`
   verwenden. Das funktioniert genau gleich, außer, dass dann die beiden Beweisziele vertauscht sind.
 
   **Du**: Also nach `suffices g : ¬B` muss ich dann zuerst zeigen, wie man mit `g` den Beweis
@@ -46,9 +46,9 @@ Statement
 
   **Robo**: Genau!"
   suffices g : ¬ B
-  Hint "**Robo**: Also hier beendest Du den Beweis unter der Annahme `{g}` sei wahr."
+  Hint "**Robo**: Also hier beendest du den Beweis unter der Annahme `{g}` sei wahr."
   contradiction
-  Hint "**Robo**: Und hier beweist Du das Zwischenresultat."
+  Hint "**Robo**: Und hier beweist du das Zwischenresultat."
   apply h
   assumption
 

server/adam/Adam/Levels/Contradiction/L03_ByContra.lean

@@ -30,21 +30,21 @@ Introduction
 -- steht:
 
 Statement (A B : Prop) (g : A → B) (b : ¬ B) : ¬ A := by
-  Hint "**Robo**: Ein `¬` im Goal heißt häufig, dass Du einen Widerspruchsbeweis führen
+  Hint "**Robo**: Ein `¬` im Goal heißt häufig, dass du einen Widerspruchsbeweis führen
   möchtest.
 
   **Du**: Und wie mache ich das? Mit `contradiction`?
 
-  **Robo**: Mit `by_contra h` fängst Du einen Widerspruchsbeweis an. Und mit `contradiction` schließt Du ihn ab."
+  **Robo**: Mit `by_contra h` fängst du einen Widerspruchsbeweis an. Und mit `contradiction` schließt du ihn ab."
   by_contra h
-  Hint "**Robo**: Jetzt hast du also eine Annahme `{h} : {A}`, und damit musst Du einen Widerspruch herleiten.
+  Hint "**Robo**: Jetzt hast du also eine Annahme `{h} : {A}`, und damit musst du einen Widerspruch herleiten.
 
-  Du könntest zum Beispiel jetzt mit `suffices` sagten, welchen Widerspruch Du gern herleiten möchtest, etwa `suffices k : B`
+  Du könntest zum Beispiel jetzt mit `suffices` sagten, welchen Widerspruch du gern herleiten möchtest, etwa `suffices k : B`
   "
   suffices k : B
   Hint "**Du**: Ah, und jetzt kann ich einfach sagen dass sich die Annahmen `{B}` und `¬{B}` sich widersprechen."
   contradiction
-  Hint "**Robo**: Und jetzt musst Du nur noch das Zwischenresultat herleiten, dass zu diesem Widerspruch geführt hat."
+  Hint "**Robo**: Und jetzt musst du nur noch das Zwischenresultat herleiten, dass zu diesem Widerspruch geführt hat."
   apply g
   assumption
 

server/adam/Adam/Levels/Contradiction/L04_ByContra.lean

@@ -22,7 +22,7 @@ Introduction
 Statement not_imp_not (A B : Prop) : A → B ↔ (¬ B → ¬ A) := by
   Hint "**Du**: Ja, das habe ich tatsächlich schon einmal gesehen.
 
-  **Robo**:  Ja, klar hast Du das schon einmal gesehen.  Das benutzen Mathematiker doch ständig.  Wenn ihnen zu $A ⇒ B$ nichts einfällt, zeigen sie stattdessen $¬B ⇒ ¬A$.  Ich würde das ja statt *Kontraposition* oder `not_imp_not` eher *von_hinten_durch_die_Brust_ins_Auge* nennen.  Aber gut, ich will mich nicht einmisschen.
+  **Robo**:  Ja, klar hast du das schon einmal gesehen.  Das benutzen Mathematiker doch ständig.  Wenn ihnen zu $A ⇒ B$ nichts einfällt, zeigen sie stattdessen $¬B ⇒ ¬A$.  Ich würde das ja statt *Kontraposition* oder `not_imp_not` eher *von_hinten_durch_die_Brust_ins_Auge* nennen.  Aber gut, ich will mich nicht einmisschen.
   " 
   Hint (hidden := true) "**Robo**: Fang doch mal mit `constructor` an."
   constructor

server/adam/Adam/Levels/Contradiction/L05_Contrapose.lean

@@ -42,7 +42,7 @@ Statement (n : ℕ) (h : Odd (n ^ 2)): Odd n := by
 
   **Du**:  Richtig. Von hinten durch die Brust … Aber warte, im Moment steht da doch gar kein `→`.
 
-  **Robo**:  Erinner Dich an `revert`.  Mit `revert {h}` kannst du die Annahme `{h}` als Implikationsannahme ins Beweissziel schieben."
+  **Robo**:  Erinner dich an `revert`.  Mit `revert {h}` kannst du die Annahme `{h}` als Implikationsannahme ins Beweissziel schieben."
   revert h
   Hint "**Du**: Und jetzt kann ich dieses Kontrapositionslemma anwenden?  Wie hieß das noch einmal?