konsequente Kleinschreibung von du, dein, dir

2023-03-31 10:44:50 +02:00
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@@ -16,7 +16,7 @@ Statement (x y : ℕ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by
  Hint "**Du**: Das ist doch Schulmathematik! Man rechnet das einfach aus,
  indem man die Terme umsortiert.

-  **Robo**: Wenn die Gleichung stimmt, kannst Du auf Leansch sogar einfach mit `ring` beweisen, dass das so ist.
+  **Robo**: Wenn die Gleichung stimmt, kannst du auf Leansch sogar einfach mit `ring` beweisen, dass das so ist.

  **Du**: Aber `ℕ` ist doch gar kein Ring?

@@ -23,7 +23,7 @@ $$
 (a b : ℕ) (h : a = b) (g : a + a ^ 2 = b + 1) : b + b ^ 2 = b + 1 := by
  Hint "**Du**: Hier muss man, glaube ich, einfach in Annahme `{g}` die Variable `{a}` durch `{b}` ersetzen.

-  **Robo**: Genau! Das machst Du mit `rw [{h}] at {g}`."
+  **Robo**: Genau! Das machst du mit `rw [{h}] at {g}`."
  rw [h] at g
  Hint (hidden := true) "**Robo**: Schau mal durch die Annahmen."
  assumption
@@ -17,7 +17,7 @@ Title "Gerade/Ungerade"
 Introduction
 "
 Ihr habt nun alle Fragen aus dem königlichen Päckchen beantwortet, und die Formalosophinnen applaudieren.  Dann wollen Sie aber auch noch ein paar Fragen stellen, aber sie können sich nicht einigen, welche.  
-Ihr heute abwechselnd die Rufe „Even“ und „Odd“ aus der Menge heraus. Deshalb zeigt Dir Robo vorsichtshalber schon einmal die entsprechenden Definitionen an:
+Ihr heute abwechselnd die Rufe „Even“ und „Odd“ aus der Menge heraus. Deshalb zeigt dir Robo vorsichtshalber schon einmal die entsprechenden Definitionen an:

 ```
 def Even (n : ℕ) : Prop := ∃ r, n = r + r
@@ -33,14 +33,14 @@ Schließlich taucht von irgendwo aus der Menge folgendes Papier auf:
 "

 Statement even_square (n : ℕ) (h : Even n) : Even (n ^ 2) := by
-  Hint "**Robo**: Du kannst Dir mit `unfold Even` auch hier auf dem Papier die Definition sehen."
+  Hint "**Robo**: Du kannst dir mit `unfold Even` auch hier auf dem Papier die Definition sehen."
  Branch
    unfold Even
-    Hint "Robo**: Am besten machst Du auch noch `unfold Even at h`, damit Du verstehst, was los ist."
-  Hint "**Robo**: Wie Du oben siehst, ist `Even n` dadurch definiert,
+    Hint "Robo**: Am besten machst du auch noch `unfold Even at h`, damit du verstehst, was los ist."
+  Hint "**Robo**: Wie du oben siehst, ist `Even n` dadurch definiert,
    dass ein `r` existiert so dass `r + r = n` ist. Am besten
    öffnest du diese Definition mit `unfold Even at *` einmal.
-    Dann siehst Du besser, was los ist. "
+    Dann siehst du besser, was los ist. "
  unfold Even at *
  Hint "**Du**: Also von `{h}` weiß ich jetzt, dass ein `r` existiert, so dass `r + r = n` …

@@ -50,17 +50,17 @@ Statement even_square (n : ℕ) (h : Even n) : Even (n ^ 2) := by

  **Robo**: Genau. Und mit `use _` gibst du diese Zahl an."
  Hint (hidden := true) "**Robo**: Also sowas ähnliches wie `use 4 * r ^ 3`, aber ich kann
-  Dir leider nicht sagen, welche Zahl passt.
+  dir leider nicht sagen, welche Zahl passt.
  "
  Branch
    rw [hr]
-    Hint "**Robo**: Das geht auch, jetzt musst Du aber wirklich `use` verwenden."
+    Hint "**Robo**: Das geht auch, jetzt musst du aber wirklich `use` verwenden."
    use 2 * r ^ 2
    ring
  use 2 * r ^ 2
  Hint "**Du**: Ah, und jetzt `ring`!

-  **Robo**: Aber zuerst musst Du noch mit
+  **Robo**: Aber zuerst musst du noch mit
  `rw` `n` durch `r + r` ersetzen, da `ring` das sonst nicht weiß."
  rw [hr]
  ring
@@ -23,10 +23,10 @@ Statement odd_square (n : ℕ) (h : Odd n) : Odd (n ^ 2) := by
  unfold Odd at *
  rcases h with ⟨r, hr⟩
  Hint "**Robo**: Ich hab noch einen Trick auf Lager:
-  Wenn du jetzt herausfinden willst, welche Zahl Du einsetzen musst, könntest
+  Wenn du jetzt herausfinden willst, welche Zahl du einsetzen musst, könntest
  Du schon jetzt mit `rw [{hr}]` weitermachen …"
  rw [hr]
-  Hint "**Robo**: Wenn Du jetzt `ring` benötigst, dann schreibt es einfach alles in
+  Hint "**Robo**: Wenn du jetzt `ring` benötigst, dann schreibt es einfach alles in
  Normalform um, das hilft beim Vergleichen."
  ring
  Hint "**Du**: Was bedeutet `ring_nf`?
@@ -37,7 +37,7 @@ Nach längerem Durcheinander findet ein weiteres Blatt aus der Menge zu Euch.
 Statement : ∀ (x : ℕ), (Even x) → Odd (1 + x) := by
  Hint "**Du**: Das `∀` heisst sicher \"für alle\".

-  **Robo**: Und man schreibt `\\forall`. Ein `∀ x, …` im Beweisziel kannst Du wie eine
+  **Robo**: Und man schreibt `\\forall`. Ein `∀ x, …` im Beweisziel kannst du wie eine
  Implikation mit `intro x` angehen."
  intro x h
  unfold Even at h
@@ -32,7 +32,7 @@ open Nat
 Statement : ¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , Odd (n + k) := by
  Hint "**Du**: Ich würde gern diese Negation `¬` am Quantor vorbeischieben.

-  **Robo**: `push_neg` macht genau das!  Oder Du könntest `rw` mit den folgenden Lemmas verwenden:
+  **Robo**: `push_neg` macht genau das!  Oder du könntest `rw` mit den folgenden Lemmas verwenden:

  ```
  not_exists (A : Prop) : ¬ (∃ x, A) ↔ ∀x, (¬A)
@@ -44,12 +44,12 @@ Statement : ¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , Odd (n + k) := by
    push_neg
    Hint "**Robo**: Dieser Lösungsweg scheint mir etwas zu schwierig. 
    Ich würde nochmal zurückgehen und schauen,
-    dass Du irgendwie `¬Odd` erhältst.
-    Das kannst Du dann mit `rw [←even_iff_not_odd]`
+    dass du irgendwie `¬Odd` erhältst.
+    Das kannst du dann mit `rw [←even_iff_not_odd]`
    zu `Even` umwandeln."
  push_neg
  intro n
-  Hint "**Robo**: Jetzt brauchst Du eine Zahl mit `use`, und danach vermutlich das Lemma `←even_iff_not_odd` brauchen.
+  Hint "**Robo**: Jetzt brauchst du eine Zahl mit `use`, und danach vermutlich das Lemma `←even_iff_not_odd` brauchen.

  **Du**: Könnte ich jetzt schon `rw [←even_iff_not_odd]` anwenden?

@@ -61,19 +61,19 @@ Statement : ¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , Odd (n + k) := by
  Ich würde jetzt lieber mit `use` eine richtige Zahl angeben, und danach umschreiben."
  Branch
    use n + 2
-    Hint "**Robo**: Gute Wahl! Jetzt kannst Du `←even_iff_not_odd` verwenden."
+    Hint "**Robo**: Gute Wahl! Jetzt kannst du `←even_iff_not_odd` verwenden."
  Branch
    use n + 4
-    Hint "**Robo**: Gute Wahl! Jetzt kannst Du `←even_iff_not_odd` verwenden."
+    Hint "**Robo**: Gute Wahl! Jetzt kannst du `←even_iff_not_odd` verwenden."
  use n
-  Hint "**Robo**: Gute Wahl! Jetzt kannst Du `←even_iff_not_odd` verwenden."
+  Hint "**Robo**: Gute Wahl! Jetzt kannst du `←even_iff_not_odd` verwenden."
  rw [←even_iff_not_odd]
  unfold Even
  use n
  --ring

 Conclusion "Die Formalosophinnen sind ganz begeistert.  
-Nachdem sich der Beifall gelegt hat, hast Du auch einmal eine Frage.
+Nachdem sich der Beifall gelegt hat, hast du auch einmal eine Frage.

 **Du**: Kann uns hier irgendjemand vielleicht ein bisschen Orientierung im Formaloversum geben?

@@ -83,7 +83,7 @@ Nachdem sich der Beifall gelegt hat, hast Du auch einmal eine Frage.

 Die Frage war wieder zu konkret.  Betretenes Schweigen.

-**Robo**:  Lass nur.  Ich schlage vor, wir machen als nächstes einen Ausflug auf den Asteroiden da drüben.  Und bevor Du fragst – hier ist wieder ein Überblick, was Du auf diesem Planeten gelernt hast.
+**Robo**:  Lass nur.  Ich schlage vor, wir machen als nächstes einen Ausflug auf den Asteroiden da drüben.  Und bevor du fragst – hier ist wieder ein Überblick, was du auf diesem Planeten gelernt hast.

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