Merge branch 'jon-wip' into main
This commit is contained in:
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@@ -44,7 +44,7 @@ function App() {
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if (finished) {
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mainComponent = <GoodBye message={conclusion} />
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} else if (curLevel > 0) {
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mainComponent = <Level nbLevels={5} level={curLevel} setCurLevel={setCurLevel} setLevelTitle={setLevelTitle} setFinished={setFinished}/>
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mainComponent = <Level nbLevels={99} level={curLevel} setCurLevel={setCurLevel} setLevelTitle={setLevelTitle} setFinished={setFinished}/>
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} else {
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mainComponent = <Welcome setNbLevels={setNbLevels} startGame={startGame} setConclusion={setConclusion}/>
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}
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@@ -1,4 +1,5 @@
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import TestGame.Metadata
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import Mathlib
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Game "TestGame"
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World "TestWorld"
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@@ -16,38 +17,40 @@ kann man die Taktik `rw` (steht für 'rewrite') brauchen um im Goal
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das eine durch das andere zu ersetzen.
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"
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Statement umschreiben
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"
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Angenommen man hat die Gleichheiten
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`a = b`, `a = d`, `c = d`.
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Zeige dass `b = c`.
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"
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(a b c d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = c := by
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rw [h₁]
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rw [←h₂]
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Statement (A : Prop) (hA : A) : A := by
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assumption
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-- Gleich am Anfang anzeigen.
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Message (a : ℕ) (b : ℕ) (c : ℕ) (d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = c =>
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"Wenn man eine Annahme `(h₁ : c = d)` hat, kann man mit `rw [h₁]` (oder `rewrite [h₁]`) das erste
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`c` im Goal mit `d` ersetzen."
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-- Statement umschreiben
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-- "
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-- Angenommen man hat die Gleichheiten
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-- `a = b`, `a = d`, `c = d`.
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-- Zeige dass `b = c`.
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-- "
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-- (a b c d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = c := by
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-- rw [h₁]
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-- rw [←h₂]
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-- assumption
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Hint (a : ℕ) (b : ℕ) (c : ℕ) (d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = c =>
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"Die kleinen Zahlen `h₁ h₂ h₃` werden in Lean oft verwendet und man schreibt diese mit
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`\\1`, `\\2`, `\\3`, …"
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-- -- Gleich am Anfang anzeigen.
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-- Message (a : ℕ) (b : ℕ) (c : ℕ) (d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = c =>
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-- "Wenn man eine Annahme `(h₁ : c = d)` hat, kann man mit `rw [h₁]` (oder `rewrite [h₁]`) das erste
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-- `c` im Goal mit `d` ersetzen."
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Message (a : ℕ) (b : ℕ) (c : ℕ) (d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = d =>
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"Mit `rw [← h₂]` (`\\l`, also klein L wie \"left\") kann man eine Hypotheses
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`(h₂ : a = b)` rückwärts anwenden und `b` durch `a` ersetzen."
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-- Hint (a : ℕ) (b : ℕ) (c : ℕ) (d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = c =>
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-- "Die kleinen Zahlen `h₁ h₂ h₃` werden in Lean oft verwendet und man schreibt diese mit
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-- `\\1`, `\\2`, `\\3`, …"
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-- TODO: Muss ich das wirklich mehrmals auflisten?
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Message (x : ℕ) : x = x =>
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"Der Hauptunterschied zwischen `rw` und `rewrite` ist, dass das erste automatisch versucht,
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anschliessend `rfl` anzuwenden. Bei `rewrite` musst du `rfl` explizit noch aufrufen."
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-- Message (a : ℕ) (b : ℕ) (c : ℕ) (d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = d =>
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-- "Mit `rw [← h₂]` (`\\l`, also klein L wie \"left\") kann man eine Hypotheses
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-- `(h₂ : a = b)` rückwärts anwenden und `b` durch `a` ersetzen."
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-- -- TODO: Muss ich das wirklich mehrmals auflisten?
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-- Message (x : ℕ) : x = x =>
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-- "Der Hauptunterschied zwischen `rw` und `rewrite` ist, dass das erste automatisch versucht,
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-- anschliessend `rfl` anzuwenden. Bei `rewrite` musst du `rfl` explizit noch aufrufen."
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Conclusion "Übrigens, mit `rw [h₁] at h₂` kann man auch eine andere Annahme umschreiben
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anstatt dem Goal."
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-- TODO: Das macht es doch unmöglich mit den Messages...
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Tactics assumption
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Tactics rw
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Tactics assumption rw
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@@ -1,5 +1,7 @@
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import TestGame.Metadata
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set_option tactic.hygienic false
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Game "TestGame"
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World "TestWorld"
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Level 8
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@@ -8,7 +10,8 @@ Title "Implikation"
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Introduction
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"
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Wenn das Goal von der Form `A → B` ist, kann man mit `intro` annehmen, dass `A` wahr ist
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Wenn das Goal von der Form `A → B` ist, kann man mit `intro hA` annehmen, dass `A` wahr ist
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(i.e. erstellt eine Annahme `(hA : A)`)
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und das Goal wird zu `B`.
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"
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@@ -26,5 +26,4 @@ Statement
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rw [←h₂]
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assumption
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Tactics rw
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Tactics assumption
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Tactics rw assumption
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@@ -33,7 +33,6 @@ aus mehreren Einzelteilen besteht: `⟨A → B, B → A⟩`. Man sagt also Lean,
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ob das Goal aus solchen Einzelteilen \"konstruiert\" werden kann.
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"
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Tactics constructor
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Tactics assumption
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Tactics constructor assumption
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-- TODO : `case mpr =>` ist mathematisch noch sinnvoll.
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@@ -55,4 +55,4 @@ Message (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : A ∧ B) : C ∧ A =>
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Message (A : Prop) (B : Prop) (C : Prop) (h : A → C) : C ∧ A =>
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"Ein UND im Goal kann mit `constructor` aufgeteilt werden."
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Tactics left right assumption constructor rcases
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Tactics left right assumption constructor rcases apply
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