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import Adam.Metadata
import Mathlib.Tactic.Ring
--set_option tactic.hygienic false
Game "Adam"
World "Predicate"
Level 1
Title "Natürliche Zahlen"
Introduction
""
Statement (x y : ℕ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by
Hint "**Du**: Das ist doch Schulmathematik! Man rechnet das einfach aus,
indem man die Terme umsortiert.
**Robo**: Wenn die Gleichung stimmt, kannst Du auf Leansch sogar einfach mit `ring` beweisen, dass das so ist.
**Du**: Aber `ℕ` ist doch gar kein Ring?
**Robo**: `ring` funktioniert sogar für sogenannte Halbringe. Ich glaube, man sagt `ring`, weil es in (kommutativen) Ringen am besten funktioniert.