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import Adam.Metadata
import Mathlib
Game "Adam"
World "Predicate"
Level 2
Title "Rewrite"
Introduction
"
Robo spuckt den Brief aus, den er dabei hatte, und gibt ihn *Evenine*.
**Evenine**: Das verstehe ich nicht, wisst ihr was damit gemeint ist?
Und sie händigt Dir den Brief:
"
Statement (a b c d : ℕ) (h₁ : c = d) (h₂ : a = b) (h₃ : a = d) : b = c := by
Hint "**Du**: Schau mal, das ist ja fast genau, was wir auf *Implis* gemacht haben,
nur jetzt mit Gleichheiten von Zahlen anstatt Genau-Dann-Wenn-Aussagen!
**Robo**: `=` und `↔` kannst du praktisch gleich behandeln wenns um `rw` geht."
Hint (hidden := true) "**Du**: Also auch `rw [hₓ]` und `rw [← hₓ]`?
**Robo**: Probiers doch einfach."
rw [h₁]
Hint (hidden := true) "**Du**: Wie war das nochmals mit rückwärts umschreiben?
**Robo**: `←` ist `\\l`. Und dann `rw [← hₓ]`"
rw [←h₂]
assumption
Conclusion
"
**Evenine**: Danke viemals, das hilft uns vermutlich, jetzt Frage ich mich aber…