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import Adam.Metadata
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import Std.Tactic.RCases
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set_option tactic.hygienic false
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Game "Adam"
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World "Proposition"
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Level 11
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Title "Und"
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Introduction
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"
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Langsam wird die Schlange kürzer. Die nächste Formalosophin, ebenfalls häkelnd, hat folgendes Anliegen.
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"
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Statement ""
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(A B C : Prop) (h : A ∧ (B ∧ C)) : B := by
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Hint "
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**Du** Jetzt müssen wir wohl die Annahme de-konstruieren.
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**Robo** Ja, genau. Das geht am einfachsten mit `rcases {h} with ⟨h₁, h₂⟩`.
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**Du** Moment, wie schreib ich *das* denn hier auf?
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**Robo** Die bleiden Klammern schreibst Du als `\\<` und `\\>`, oder gleichzeitig als `\\<>`.
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Und h₁ schreibst Du einfach als `h\\1`. Aber Du kannst Dir auch einfach andere Namen
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für `h₁` und `h₂`, zum Beispiel `rcases {h} with ⟨hA, hBC⟩`
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"
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Branch
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rcases h with ⟨h₁, h₂⟩
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Hint "**Robo** Das sieht doch schon besser aus! Gleich nochmal!"
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rcases h with ⟨_, ⟨g , _⟩⟩
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Hint (hidden := true) "**Robo** Du hast einen Beweis dafür in den *Annahmen*."
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assumption
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Conclusion
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"
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**Robo** Du hättest das übrigens auch direkt verschachtelt schreiben können:
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`rcases h with ⟨h₁, ⟨h₂ , h₃⟩⟩`.
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"
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NewTactic rcases
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DisabledTactic tauto
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