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lean4game/server/adam/Adam/Levels/Implication/L08_Iff.lean

45 lines
1.0 KiB
Plaintext

import Adam.Metadata
set_option tactic.hygienic false
Game "Adam"
World "Implication"
Level 8
Title "Genau dann wenn"
Introduction
"
Der Koch kommt erfreut hinter einem grossen Topf hervor.
**Koch**: Sagt mal, gestern hat mir jemand was erzählt und es will einfach nicht aus
meinem Kopf…
"
Statement (A B C : Prop) (h : A ↔ B) (g : B → C) : A → C := by
Hint "**Du**: Naja ich kann wohl immerhin mal mit `intro` anfangen und annehmen,
dass `{A}` wahr sei…
**Robo**: und dann schauen wir weiter!"
intro hA
Hint "**Robo**: Also eine Implikation wendet man mit apply an…
**Du**: Weiss ich ja!"
apply g
Hint "**Robo**: …und du kannst die Implikation `{A} → {B}` genau gleich mit
`apply {h}.mp` anwenden.
**Du**: Aber ich könnte hier auch `rw [← h]` sagen, oder?
**Robo**: Klar, aber offenbar versteht der Koch das `rw` nicht.
"
apply h.mp
assumption
Conclusion "**Koch**: Danke vielmals! Jetzt muss ich aber schauen dass die Suppe nicht verkocht!
Und er eilt davon."
NewTactic apply assumption
DisabledTactic tauto rw