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import Adam.Metadata
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set_option tactic.hygienic false
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Game "Adam"
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World "Implication"
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Level 8
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Title "Genau dann wenn"
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Introduction
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"
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Der Koch kommt erfreut hinter einem grossen Topf hervor.
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**Koch**: Sagt mal, gestern hat mir jemand was erzählt und es will einfach nicht aus
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meinem Kopf…
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"
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Statement (A B C : Prop) (h : A ↔ B) (g : B → C) : A → C := by
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Hint "**Du**: Naja ich kann wohl immerhin mal mit `intro` anfangen und annehmen,
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dass `{A}` wahr sei…
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**Robo**: und dann schauen wir weiter!"
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intro hA
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Hint "**Robo**: Also eine Implikation wendet man mit apply an…
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**Du**: Weiss ich ja!"
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apply g
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Hint "**Robo**: …und du kannst die Implikation `{A} → {B}` genau gleich mit
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`apply {h}.mp` anwenden.
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**Du**: Aber ich könnte hier auch `rw [← h]` sagen, oder?
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**Robo**: Klar, aber offenbar versteht der Koch das `rw` nicht.
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"
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apply h.mp
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assumption
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Conclusion "**Koch**: Danke vielmals! Jetzt muss ich aber schauen dass die Suppe nicht verkocht!
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Und er eilt davon."
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NewTactic apply assumption
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DisabledTactic tauto rw
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