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import TestGame.Metadata
Game "TestGame"
World "Proposition"
Level 2
Title "Annahmen"
Introduction
"
Um Aussagen zu formulieren brauchen wir *Annahmen* (Assumptions). Das sind
zum einen Objekte, wie \"sei $n$ eine
natürliche Zahl\", und Annahmen über diese Objekte, von denen wir wissen, dass sie wahr sind.
Zum Beispiel
\"und angenommen, dass $n$ strikt grösser als $1$ ist\".
In Lean schreibt man beides mit dem gleichen Syntax: `(n : ℕ) (h : 1 < n)` definiert
zuerst eine natürliche Zahl $n$ und eine Annahme dass $1 < n$ gilt
(welche den Namen `h` kriegt).
Wenn das Goal genau einer Annahme entspricht, kann man diese mit `assumption` beweisen.
"
Statement
"Angenommen $1 < n$. dann ist $1 < n$."
(n : ℕ) (h : 1 < n) : 1 < n := by
assumption
Hint (n : ℕ) (h : 1 < n) : 1 < n =>
"`assumption` sucht nach einer Annahme, die dem Goal entspricht."