aggiunte alcune domande di teoria dei nodi

src/data/domande-esami.yaml

@@ -19,6 +19,7 @@ names:
   analisi-armonica: Analisi Armonica
   elementi-di-analisi-complessa: Elementi di Analisi Complessa
   eti: Elementi di Teoria degli Insiemi
+  teoria-dei-nodi: Teoria dei Nodi
 
 groups:
   - id: triennale-anno-1
@@ -58,6 +59,7 @@ groups:
       - analisi-armonica
       - elementi-di-analisi-complessa
       - eti
+      - teoria-dei-nodi
 
 questions:
   - course: geometria-2
@@ -2116,7 +2118,7 @@ questions:
 
   - course: geometria-e-topologia-differenziale
     content: |
-        Spazio tangente a $S^n$ (dimostrando che il tangente a $f^{-1}(y) = \ker(df_x)$)
+      Spazio tangente a $S^n$ (dimostrando che il tangente a $f^{-1}(y) = \ker(df_x)$)
     tags:
       - 2023
 
@@ -2236,3 +2238,104 @@ questions:
       e illustrare la formula di Gauss
     tags:
       - 2023
+
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Definizione di superficie di Seifert e sue proprietà locali.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Teorema di Seifert, enunciato e dimostrazione.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Definizione del genere di un nodo (tramite superficie di Seifert).
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Proprietà del genere di un nodo: genere del nodo banale ($g(U)=0$), additività rispetto alla somma connessa ($g(K_1 \# K_2) = g(K_1) + g(K_2)$).
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Relazione tra caratteristica di Eulero di una superficie di Seifert e il genere del nodo.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Genere del nodo immagine speculare $m(K)$.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Minimalità del genere di un nodo (genere di una superficie di Seifert minima).
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Struttura del complementare di una superficie di Seifert $S$ in $\mathbb{R}^3$.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Numero di allacciamento
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Verifica che $\text{lk}$ è un invariante
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Interpretazione omologica di $\text{lk}$.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Classi di omotopia vs isotopia
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Due curve semplici chiuse sul toro sono isotope $\Leftrightarrow$ solo la stessa classe a meno del segno in $H_1(S^1 \times S^1)$
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      $L = \alpha \cup \beta$, $\text{lk}(L) = \#(\alpha \cap G) = \#(\beta \cap F)$
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Forma di Seifert
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Modulo di Alexander
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Struttura di $H_1(X_\infty)$
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      $H_1(X_\infty)$ è presentato da $tA - A^T$.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Differenza tra superfici di Seifert: S-equivalenza e invarianza per mosse di Reidemeister.
+    tags:
+      - 2025
+  - course: teoria-dei-nodi
+    content: |
+      Relazioni tra le matrici di Seifert.
+    tags:
+      - 2025