gtd(scheda): fix - cerchio osculatore

Corsi/Geometria e topologia differenziale/Scheda riassuntiva/main.tex

@@ -23,5 +23,6 @@
 \input{sections/0-notazioni.tex}
 \input{sections/0-prerequisiti.tex}
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+\input{sections/2-superfici.tex}
 
 \end{document}

Corsi/Geometria e topologia differenziale/Scheda riassuntiva/sections/1-curve.tex

@@ -532,11 +532,7 @@
     \begin{definition}[Cerchio osculatore]
         Sia $\alpha$ una curva di Frenet. Si definisce il
         \textbf{cerchio osculatore} $\CC_\alpha(t)$ al tempo $t$ di $\alpha$ come
-        il cerchio di raggio $R_\alpha(t)$ e centro $\alpha(t) + R_\alpha(t) N_\alpha(t)$, ovverosia:
+        il cerchio di raggio $R_\alpha(t)$ e centro $\alpha(t) + R_\alpha(t) N_\alpha(t)$ contenuto
-        \[
-            \boxed{\CC_\alpha(t) \defeq \CC(\alpha(t) + R_\alpha(t) N_\alpha(t), R_\alpha(t)).}
-        \]
-        Osserviamo che, per definizione, il cerchio osculatore $\CC_\alpha(t)$ è contenuto
         nel piano osculatore $\Pi_\alpha(t)$.
     \end{definition}
 
@@ -545,13 +541,14 @@
         \[
             f_{P, R}(t) \defeq \norm{\alpha(t) - P}^2 - R^2.
         \]
+        Consideriamo i cerchi di raggio $P$ e $R$ nel piano $\Pi_\alpha(t_0)$, denotati con $\CC(P, R)$.
         Si pongano le seguenti condizioni:
         \begin{itemize}
             \item $f_{P, R}(t_0) = 0$, ovverosia il cerchio $\CC(P, R)$ passa per $\alpha(t_0)$;
             \item $f_{P, R}'(t_0) = f_{P, R}''(t_0) = 0$, ovverosia il
                   cerchio $\CC(P, R)$ approssima $\alpha$ in $t_0$ fino al secondo ordine.
         \end{itemize}
-        Allora l'unico cerchio $\CC(P, R)$ contenuto nel piano osculatore $\Pi_\alpha(t_0)$ e
+        Allora l'unico cerchio $\CC(P, R)$
         soddisfacente le sopracitate condizioni
         è il cerchio osculatore $\CC_\alpha(t_0)$ al tempo $t_0$ di $\alpha$.
     \end{proposition}

Corsi/Geometria e topologia differenziale/Scheda riassuntiva/sections/2-superfici.tex

@@ -0,0 +1,7 @@
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+\chapter{Teoria delle superfici}
+\setlength{\parindent}{2pt}
+
+\begin{multicols*}{2}
+
+\end{multicols*}