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fix(algebra1): migliora l'enunciato della prop. sui centri di un p-gruppo
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@@ -54,7 +54,7 @@
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Infatti, grazie alla formula delle classi di coniugio, si osserva facilmente che il centro di un $p$-gruppo non è mai banale (ossia composto dalla sola identità), come mostra la:
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\begin{proposition}
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Sia $G$ un $p$-gruppo. Allora $\abs{Z(G)} > 1$.
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Sia $G$ un $p$-gruppo. Allora $\abs{Z(G)} = pk$, con $k \in \NN^+$, $k \geq 1$.
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\end{proposition}
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\begin{proof}
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@@ -67,7 +67,7 @@
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$p$, si deduce allora che:
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\[ \abs{Z(G)} \equiv 0 \pod p. \]
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Combinando questo risultato col fatto che $\abs{Z(G)} \geq 1$ (infatti $Z(G) \leq G$),
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si conclude che deve valere necessariamente che $\abs{Z(G)} > 1$.
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si conclude che deve valere necessariamente la tesi.
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\end{proof} \medskip
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