gtd(scheda): perché usare -1 quando posso essere più felice?

Corsi/Geometria e topologia differenziale/Scheda riassuntiva/sections/1-curve.tex

@@ -262,21 +262,21 @@
         Allora le curvature delle due curve coincidono nei
         punti delle tracce. \medskip
 
-        In altre parole, se $f : I \to J$ è il diffeomorfismo per cui
-        $\beta = \gamma \circ f$, allora:
+        In altre parole, se $f : J \to I$ è il diffeomorfismo per cui
+        $\gamma = \beta \circ f$, allora:
         \[
-            \kappa_\gamma(s) = \kappa_\beta(f\inv(s)).
+            \kappa_\gamma(s) = \kappa_\beta(f(s)).
         \]
         Inoltre, se $\beta$ è di Frenet, anche $\gamma$ è di Frenet, e se $f$ preserva l'orientazione,
         allora i triedri di Frenet e la torsione coincidono nei punti delle tracce, ossia:
         \[
-            T_\gamma(s) = T_\beta(f\inv(s)), \quad N_\gamma(s) = N_\beta(f\inv(s)),
+            T_\gamma(s) = T_\beta(f(s)), \quad N_\gamma(s) = N_\beta(f(s)),
         \]
         \[
-            B_\gamma(s) = B_\beta(f\inv(s)), \quad \tau_\gamma(s) = \tau_\beta(f\inv(s)).
+            B_\gamma(s) = B_\beta(f(s)), \quad \tau_\gamma(s) = \tau_\beta(f(s)).
         \]
         Qualora $f$ non preservasse l'orientazione, le quantità sopracitate di $\gamma$
-        coincidono con quelle di $\gamma$ nei punti, ma sono cambiate di segno (eccetto per la normale
+        coincidono con quelle di $\beta$ nei punti, ma sono cambiate di segno (eccetto per la normale
         $N_\gamma$, che invece ha stesso verso).
     \end{proposition}