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import TestGame.Metadata
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import Std.Tactic.RCases
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import Mathlib.Tactic.LeftRight
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import TestGame.ToBePorted
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Game "TestGame"
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World "Proposition"
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Level 8
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Title "Widerspruch"
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Introduction
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Drittens kann die Taktik `contradiction` auch einen Widerspruch finden,
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wenn zwei Annahmen genaue Gegenteile voneinander sind.
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Also z.B. `(h : A)` und `(g : ¬ A)`.
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Da `≠` als `¬(· = ·)` gelesen wird, gilt dasselbe für Annahmen `(h : a = b)` und `(g : a ≠ b)`.
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Statement
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"Sei $n$ eine natürliche Zahl die sowohl gleich als auch ungleich `10` ist.
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Zeige, dass daraus $n = 42$ folgt. (oder, tatsächlich $n = x$ für jedes beliebige $x$)"
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(n : ℕ) (h : n = 10) (g : (n ≠ 10)) : n = 42 := by
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contradiction
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Conclusion
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Tactics contradiction
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