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import Adam.Metadata
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import Mathlib.Tactic.Ring
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--set_option tactic.hygienic false
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Game "Adam"
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World "Predicate"
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Level 1
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Title "Natürliche Zahlen"
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Introduction
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"
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**Evenine**: Willkommen Reisende! Wir leben hier in Einklang mit der Natur und allem natürlichen,
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so sagt mir, könnt ihr mit natürlichen Zahlen umgehen?
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Statement (x y : ℕ) : (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * x * y + y ^ 2 := by
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Hint "**Du**: Das hab ich in der Schule gelernt, man rechnet das einfach aus,
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indem man die Terme umsortiert.
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**Robo**: Behaupte doch mit `ring`, dass das so ist.
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**Du**: Aber `ℕ` ist doch gar kein Ring?
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**Robo**: `ring` funktioniert schon für Halbringe, aber sie heisst ring, weil sie auf
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(kommutativen) Ringen am besten funktioniert.
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ring
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Conclusion
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*Evenine: Ja das stimmt schon. Und das genügt uns auf diesem Planet auch als Antwort.*
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NewTactic ring
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