bump mathlib and use Even/Odd.

server/testgame/TestGame.lean

@@ -4,6 +4,7 @@ import TestGame.Levels.Proposition
 import TestGame.Levels.Implication
 import TestGame.Levels.Predicate
 import TestGame.Levels.Proving
+import TestGame.Levels.Prime
 
 import TestGame.Levels.Naturals.L31_Sum
 
@@ -63,4 +64,6 @@ Conclusion
 
 
 Path Proposition → Implication → Predicate → Proving
+Path Predicate → Prime
+
 Path Predicate → Nat2

server/testgame/TestGame/LemmaDocs.lean

@@ -37,13 +37,6 @@ LemmaDoc imp_iff_not_or as imp_iff_not_or in "Logic"
 `(A B : Prop)`
 "
 
-
-
-
-
-
-
-
 LemmaDoc zero_add as zero_add in "Addition"
 "This lemma says `∀ a : ℕ, 0 + a = a`."
 
@@ -62,13 +55,13 @@ LemmaDoc not_forall as not_forall in "Logic"
 LemmaDoc not_exists as not_exists in "Logic"
 "`∀ (A : Prop), ¬(∃ x, A) ↔ ∀x, (¬A)`."
 
-LemmaDoc even as even in "Nat"
+LemmaDoc Even as Even in "Nat"
 "
 `even n` ist definiert als `∃ r, a = 2 * r`.
 Die Definition kann man mit `unfold even at *` einsetzen.
 "
 
-LemmaDoc odd as odd in "Nat"
+LemmaDoc Odd as Odd in "Nat"
 "
 `odd n` ist definiert als `∃ r, a = 2 * r + 1`.
 Die Definition kann man mit `unfold odd at *` einsetzen.
@@ -85,7 +78,7 @@ LemmaDoc even_square as even_square in "Nat"
 
 
 LemmaSet natural : "Natürliche Zahlen" :=
-even odd not_odd not_even
+Even Odd not_odd not_even
 
 LemmaSet logic : "Logik" :=
 not_not not_forall not_exists

server/testgame/TestGame/Levels/Predicate/L06_Exists.lean

@@ -4,7 +4,7 @@ import Mathlib.Tactic.Contrapose
 import Mathlib.Tactic.Use
 import Mathlib.Tactic.Ring
 
-import TestGame.ToBePorted
+import Mathlib.Algebra.Parity
 
 Game "TestGame"
 World "Predicate"
@@ -16,17 +16,17 @@ Introduction
 "
 Gerade/ungerade werden in Lean wie folgt definiert:
 ```
-def even (n : ℕ) : Prop := ∃ r, n = 2 * r
+def Even (n : ℕ) : Prop := ∃ r, n = r + r
-def odd (n : ℕ) : Prop := ∃ r, n = 2 * r + 1
+def Odd (n : ℕ) : Prop := ∃ r, n = r + r + 1
 ```
-Also dadurch, dass ein `(r : ℕ)` existiert sodass `n = 2 * r (+1)`.
+Also dadurch, dass ein `(r : ℕ)` existiert sodass `n = r + r (+1)`.
 Beachte das Komma `,` welches die Variablen des `∃` (`\\exists`) von der Aussage trennen.
 
 Hierzu gibt es 3 wichtige Taktiken:
 
-1) Definitionen wie `even` kann man mit `unfold even at *` im Infoview einsetzen.
+1) Definitionen wie `Even` kann man mit `unfold even at *` im Infoview einsetzen.
    Das ändert Lean-intern nichts und ist nur für den Benutzer. Man kann auch einen
-   Term `(h : even x)` einfach so behandeln als wäre es ein Term `(h : ∃ r, x = 2 * r)`.
+   Term `(h : Even x)` einfach so behandeln als wäre es ein Term `(h : ∃ r, x = 2 * r)`.
 2) Bei einer Annahme `(h : ∃ r, ...)` kann man mit `rcases h with ⟨y, hy⟩` ein solches `y`
    Auswählen, dass die Annahme `h` erfüllt.
 3) Bei einem `∃` im Goal muss man ein Element `y` angeben, welches diese Aussage erfüllen
@@ -35,14 +35,14 @@ Hierzu gibt es 3 wichtige Taktiken:
 
 Statement even_square
       "Wenn $n$ gerade ist, dann ist $n^2$ gerade."
-      (n : ℕ) (h : even n) : even (n ^ 2) := by
+      (n : ℕ) (h : Even n) : Even (n ^ 2) := by
-  unfold even at *
+  unfold Even at *
   rcases h with ⟨x, hx⟩
   use 2 * x ^ 2
   rw [hx]
   ring
 
-Message (n : ℕ) (h : even n) : even (n ^ 2) =>
+Message (n : ℕ) (h : Even n) : Even (n ^ 2) =>
 "Wenn du die Definition von `even` nicht kennst, kannst du diese mit `unfold even` oder
 `unfold even at *` ersetzen.
 Note: Der Befehl macht erst mal nichts in Lean sondern nur in der Anzeige. Der Beweis funktioniert
@@ -68,4 +68,4 @@ Message (n : ℕ) (x : ℕ) (hx : n = x + x) : (x + x) ^ 2 = 2 * x ^ 2 + 2 * x ^
 "Die Taktik `ring` löst solche Gleichungen."
 
 Tactics unfold rcases use rw ring
-Lemmas even odd
+Lemmas Even Odd

server/testgame/TestGame/Levels/Predicate/L07_Forall.lean

@@ -4,7 +4,8 @@ import Mathlib.Tactic.Contrapose
 import Mathlib.Tactic.Use
 import Mathlib.Tactic.Ring
 
-import TestGame.ToBePorted
+import Mathlib.Algebra.Parity
+import Mathlib
 
 Game "TestGame"
 World "Predicate"
@@ -33,16 +34,16 @@ TODO: 1-2 Aufgaben mehr.
 
 Statement
     " Für alle natürlichen Zahlen $x$ gilt, falls $x$ gerade ist, dann ist $x + 1$
-    ungerade." : ∀ (x : ℕ), (even x) → odd (1 + x) := by
+    ungerade." : ∀ (x : ℕ), (Even x) → Odd (1 + x) := by
   intro x h
-  unfold even at h
+  unfold Even at h
-  unfold odd
+  unfold Odd
   rcases h with ⟨y, hy⟩
   use y
   rw [hy]
   ring
 
-Message (n : ℕ) (hn : odd n) (h : ∀ (x : ℕ), (odd x) → even (x + 1)) : even (n + 1) =>
+Message (n : ℕ) (hn : Odd n) (h : ∀ (x : ℕ), (Odd x) → Even (x + 1)) : Even (n + 1) =>
 "`∀ (x : ℕ), (odd x) → even (x + 1)` ist eigentlich das gleiche wie
 `(x : ℕ) → `"
 

server/testgame/TestGame/Levels/Predicate/L08_PushNeg.lean

@@ -2,6 +2,8 @@ import TestGame.Metadata
 import Mathlib.Tactic.PushNeg
 import Mathlib
 
+import Mathlib.Algebra.Parity
+
 import TestGame.ToBePorted
 
 Game "TestGame"
@@ -25,31 +27,30 @@ Das braucht intern die Lemmas
 
 Statement
     "Es existiert keine natürliche Zahl $n$, sodass $n + k$ immer ungerade ist.":
-    ¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , odd (n + k) := by
+    ¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , Odd (n + k) := by
   push_neg
   intro n
   use n
   rw [not_odd]
-  unfold even
+  unfold Even
   use n
-  ring
 
-Message : ¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , odd (n + k) =>
+Message : ¬ ∃ (n : ℕ), ∀ (k : ℕ) , Odd (n + k) =>
 "`push_neg` schiebt die Negierung an den Quantoren vorbei."
 
 
-Message (n : ℕ) : (∃ k, ¬odd (n + k)) =>
+Message (n : ℕ) : (∃ k, ¬Odd (n + k)) =>
 "An dieser Stelle musst du nun ein `k` angeben, sodass `n + k` gerade ist... Benutze `use`
 mit der richtigen Zahl."
 
 
-Hint (n : ℕ) : ¬odd (n + n) =>
+Hint (n : ℕ) : ¬Odd (n + n) =>
 "Du kennst ein Lemma um mit `¬odd` umzugehen."
 
 -- Hint (n : ℕ) (k : ℕ) : ¬odd (n + k) =>
 -- "Du kennst ein Lemma um mit `¬odd` umzugehen."
 
-Hint (n : ℕ) : even (n + n) =>
+Hint (n : ℕ) : Even (n + n) =>
 "`unfold even` hilft, anzuschauen, was hinter `even` steckt.
 
 Danach musst du wieder mit `use r` ein `(r : ℕ)` angeben, dass du benützen möchtest."
@@ -63,4 +64,4 @@ Conclusion ""
 
 Tactics push_neg intro use rw unfold ring
 
-Lemmas even odd not_even not_odd not_exists not_forall
+Lemmas Even Odd not_even not_odd not_exists not_forall

server/testgame/TestGame/Levels/Predicate/L09_Summary.lean

@@ -57,4 +57,4 @@ Conclusion ""
 
 Tactics push_neg intro use rw unfold ring
 
-Lemmas even odd not_even not_odd not_exists not_forall
+Lemmas Even Odd not_even not_odd not_exists not_forall

server/testgame/TestGame/Levels/Prime/L01_Prime.lean

@@ -1,4 +1,6 @@
 import TestGame.Metadata
+import Mathlib.Data.Nat.Prime
+
 import Std.Tactic.RCases
 import Mathlib.Tactic.LeftRight
 import Mathlib.Tactic.Contrapose
@@ -8,44 +10,30 @@ import Mathlib.Tactic.Ring
 import TestGame.ToBePorted
 
 Game "TestGame"
-World "Proving"
+World "Prime"
 Level 1
 
-Title "Ad absurdum"
+Title "Primzahlen"
 
 Introduction
 "
-In diesem Kapitel lernen wir die wichtigsten Beweistechniken kennen.
-
-Zuerst repetieren wir, dass man vorhandene Lemmas mit `rw` und `apply` benützen kann.
-
-
-  Aber, die Aussagen müssen wirklich exakte Gegenteile sein.
-
-Hier musst du zuerst eines der folgenden Lemmas benützen, um einer der Terme umzuschreiben.
-
-```
-lemma not_odd (n : ℕ): ¬ odd n ↔ even n := by
-  ...
-
-lemma not_even (n : ℕ): ¬ even n ↔ odd n := by
-  ...
-```
 "
 
 Statement
-    "Sei $n$ eine natürliche Zahl die sowohl gerade wie auch ungerade ist.
+  "TODO"
-    Zeige, dass daraus $n = 42$ folgt. (oder, tatsächlich $n = x$ für jedes beliebige $x$)."
+    (n : ℕ) : ∃! (n : ℕ), Nat.Prime n ∧ Even n := by
-    (n : ℕ) (h_even : even n) (h_odd : odd n) : n = 42 := by
+  use (2 : ℕ)
-  rw [← not_even] at h_odd
+  constructor
-  contradiction
+  simp only [true_and]
-
+  use 1
-Message (n : ℕ) (h_even : even n) (h_odd : odd n) : n = 42 =>
+  intro y
-"Schreibe zuerst eine der Aussagen mit `rw [←not_even] at h_odd` um, damit diese genaue
+  rintro ⟨h₁, h₂⟩
-Gegenteile werden."
+  rw [← Nat.Prime.even_iff]
+  assumption
+  assumption
 
 Conclusion ""
 
-Tactics contradiction rw
+Tactics
 
-Lemmas even odd not_even not_odd
+Lemmas

server/testgame/TestGame/Levels/Proving/L01_Contra.lean

@@ -36,11 +36,11 @@ lemma not_even (n : ℕ): ¬ even n ↔ odd n := by
 Statement
     "Sei $n$ eine natürliche Zahl die sowohl gerade wie auch ungerade ist.
     Zeige, dass daraus $n = 42$ folgt. (oder, tatsächlich $n = x$ für jedes beliebige $x$)."
-    (n : ℕ) (h_even : even n) (h_odd : odd n) : n = 42 := by
+    (n : ℕ) (h_even : Even n) (h_odd : Odd n) : n = 42 := by
   rw [← not_even] at h_odd
   contradiction
 
-Message (n : ℕ) (h_even : even n) (h_odd : odd n) : n = 42 =>
+Message (n : ℕ) (h_even : Even n) (h_odd : Odd n) : n = 42 =>
 "Schreibe zuerst eine der Aussagen mit `rw [←not_even] at h_odd` um, damit diese genaue
 Gegenteile werden."
 
@@ -48,4 +48,4 @@ Conclusion ""
 
 Tactics contradiction rw
 
-Lemmas even odd not_even not_odd
+Lemmas Even Odd not_even not_odd

server/testgame/TestGame/Levels/Proving/L06_ByContra.lean

@@ -22,22 +22,22 @@ dass das Gegenteil des Goals wahr sei, und dann einen Widerspruch erzeugen.
 
 **Bemerkung:** Besonders beim Beweis durch Widerspruch ist es hilfreich, wenn man
 Zwischenresultate erstellen kann.
-`suffices h₁ : ¬(odd (n ^ 2))` erstellt zwei neue Goals:
+`suffices h₁ : ¬(Odd (n ^ 2))` erstellt zwei neue Goals:
 
-1) Ein Beweis, wieso es genügt `¬(odd (n ^ 2))` zu zeigen (\"weil das einen Widerspruch zu
+1) Ein Beweis, wieso es genügt `¬(Odd (n ^ 2))` zu zeigen (\"weil das einen Widerspruch zu
 `h` bewirkt\").
-2) Einen Beweis des Zwischenresultats `suffices h₁ : ¬(odd (n ^ 2))`
+2) Einen Beweis des Zwischenresultats `suffices h₁ : ¬(Odd (n ^ 2))`
 
-Alternativ macht `have h₁ : ¬(odd (n ^ 2))` genau das gleiche, vertauscht aber die
+Alternativ macht `have h₁ : ¬(Odd (n ^ 2))` genau das gleiche, vertauscht aber die
 Beweise (1) und (2), so dass man zuerst `h₁` beweist, und dann den eigentlichen Beweis
 fortsetzt.
 "
 
 Statement
     "Ist n² ungerade, so ist auch n ungerade. Beweise durch Widerspruch."
-    (n : ℕ) (h : odd (n ^ 2)) : odd n := by
+    (n : ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) : Odd n := by
   by_contra g
-  suffices d : ¬ odd (n ^ 2) -- TODO: I don't like this
+  suffices d : ¬ Odd (n ^ 2) -- TODO: I don't like this
   contradiction
 
   rw [not_odd] at g
@@ -45,37 +45,37 @@ Statement
   apply even_square
   assumption
 
-Message (n : ℕ) (h : odd (n^2)) : odd n =>
+Message (n : ℕ) (h : Odd (n^2)) : Odd n =>
 "Schreibe `by_contra h₁` um einen Beweis durch Widerspruch zu starten."
 
-Message (n : ℕ) (g : ¬ odd n) (h : odd (n^2)) : False =>
+Message (n : ℕ) (g : ¬ Odd n) (h : Odd (n^2)) : False =>
-"Nun *genügt es zu zeigen, dass* `¬odd (n ^ 2)` wahr ist,
+"Nun *genügt es zu zeigen, dass* `¬Odd (n ^ 2)` wahr ist,
 denn dann erhalten wir einen Widerspruch zu `h`.
 
-Benütze dafür `suffices h₂ : ¬odd (n ^ 2)`.
+Benütze dafür `suffices h₂ : ¬Odd (n ^ 2)`.
 "
 
-Message (n : ℕ) (g : ¬ odd (n^2)) (h : odd (n^2)) : False =>
+Message (n : ℕ) (g : ¬ Odd (n^2)) (h : Odd (n^2)) : False =>
 "Hier musst du rechtfertigen, wieso das genügt. In unserem Fall, weil
 dadurch einen Widerspruch entsteht."
 
-Hint (n : ℕ) (g : ¬ odd (n^2)) (h : odd (n^2)) : False =>
+Hint (n : ℕ) (g : ¬ Odd (n^2)) (h : Odd (n^2)) : False =>
 "Also `contradiction`..."
 
-Message (n : ℕ) (g : ¬ odd n) (h : odd (n^2)) : ¬ odd (n^2) =>
+Message (n : ℕ) (g : ¬ Odd n) (h : Odd (n^2)) : ¬ Odd (n^2) =>
-"Das Zwischenresultat `¬odd (n^2)` muss auch bewiesen werden.
+"Das Zwischenresultat `¬Odd (n^2)` muss auch bewiesen werden.
-Hier ist wieder das Lemma `not_odd` hilfreich."
+Hier ist wieder das Lemma `not_Odd` hilfreich."
 
-Hint (n : ℕ) (g : ¬ odd n) (h : odd (n^2)) : even (n^2) =>
+Hint (n : ℕ) (g : ¬ Odd n) (h : Odd (n^2)) : Even (n^2) =>
-"Mit `rw [not_odd] at *` kannst du im Goal und allen Annahmen gleichzeitig umschreiben."
+"Mit `rw [not_Odd] at *` kannst du im Goal und allen Annahmen gleichzeitig umschreiben."
 
-Message (n: ℕ) (h : odd (n ^ 2)) (g : even n) : even (n ^ 2) =>
+Message (n: ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) (g : Even n) : Even (n ^ 2) =>
 "Diese Aussage hast du bereits als Lemma bewiesen."
 
-Hint (n: ℕ) (h : odd (n ^ 2)) (g : even n) : even (n ^ 2) =>
+Hint (n: ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) (g : Even n) : Even (n ^ 2) =>
 "Probiers mit `apply ...`"
 
 
 Tactics contradiction by_contra rw apply assumption -- TODO: suffices, have
 
-Lemmas odd even not_odd not_even even_square
+Lemmas Odd Even not_odd not_even even_square

server/testgame/TestGame/Levels/Proving/L07_Contrapose.lean

@@ -23,28 +23,28 @@ Wenn das Goal eine Implikation ist, kann man `contrapose` anwenden.
 
 Statement
     "Ist n² ungerade, so ist auch n ungerade. Beweise durch Kontraposition."
-    (n : ℕ) : odd (n ^ 2) → odd n := by
+    (n : ℕ) : Odd (n ^ 2) → Odd n := by
   contrapose
   rw [not_odd]
   rw [not_odd]
   apply even_square
 
-Message (n : ℕ) (h : odd (n ^ 2)) : odd n =>
+Message (n : ℕ) (h : Odd (n ^ 2)) : Odd n =>
 "`intro` wär generell ein guter Ansatz! Aber hier wollen wir `contrapose` benützen, was eine
 Implikation benötigt, deshalb ist `intro` hier der falsche Weg!"
 
 
-Message (n : ℕ) : odd (n ^ 2) → odd n =>
+Message (n : ℕ) : Odd (n ^ 2) → Odd n =>
 "Mit `contrapose` kann man die Implikation zu
 `¬ (even n) → ¬ (even n^2)` umkehren."
 
-Hint (n : ℕ) : ¬odd n → ¬odd (n ^ 2) => "Du kennst bereits ein Lemma um `¬ odd ...` mit `rw`
+Hint (n : ℕ) : ¬Odd n → ¬Odd (n ^ 2) => "Du kennst bereits ein Lemma um `¬ odd ...` mit `rw`
 umzuschreiben"
 
-Message (n : ℕ) : even n → ¬odd (n ^ 2) => "rw [not_odd] muss hier zweimal angewendet werden,
+Message (n : ℕ) : Even n → ¬Odd (n ^ 2) => "rw [not_odd] muss hier zweimal angewendet werden,
 da rw das erste Mal `not_odd n` gebraucht hat und das zweite Mal `not_odd (n^2)` benützt."
 
-Message (n : ℕ) : even n → even (n ^ 2) => "Diese Aussage hast du bereits als Lemma bewiesen."
+Message (n : ℕ) : Even n → Even (n ^ 2) => "Diese Aussage hast du bereits als Lemma bewiesen."
 
 Tactics contrapose rw apply
-Lemmas even odd not_even not_odd even_square
+Lemmas Even Odd not_even not_odd even_square

server/testgame/TestGame/ToBePorted.lean

@@ -1,16 +1,12 @@
 import Mathlib
 
--- TODO: `even`/`odd` sind in Algebra.Parity. Not ported yet
+lemma not_odd {n : ℕ} : ¬ Odd n ↔ Even n := by sorry
-def even (a : ℕ) : Prop := ∃ r, a = 2 * r
-def odd (a : ℕ) : Prop := ∃ k, a = 2 * k + 1
 
-lemma not_odd {n : ℕ} : ¬ odd n ↔ even n := by sorry
+lemma not_even {n : ℕ} : ¬ Even n ↔ Odd n := by sorry
 
-lemma not_even {n : ℕ} : ¬ even n ↔ odd n := by sorry
+lemma even_square (n : ℕ) : Even n → Even (n ^ 2) := by
-
-lemma even_square (n : ℕ) : even n → even (n ^ 2) := by
   intro ⟨x, hx⟩
-  unfold even at *
+  unfold Even at *
   use 2 * x ^ 2
   rw [hx]
   ring

server/testgame/lake-manifest.json

@@ -28,7 +28,7 @@
   {"git":
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