@ -22,8 +22,13 @@ La prima metà del tutorato si è conclusa.
Abbiamo deciso di organizzare una simulazione del secondo compitino.
Abbiamo deciso di organizzare una simulazione del secondo compitino.
<ahref="/materiale/simulazione_secondo_compitino_aritmetica.pdf">Qui trovate il file con il Testo e le Soluzioni</a>.
<ahref="/materiale/simulazione_secondo_compitino_aritmetica.pdf">Qui trovate il file con il Testo e le Soluzioni</a>.
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<h2> Esercizi Settimana del 16 dicembre </h2>
<h2> Esercizi Settimana del 16 dicembre </h2>
Per consegnarli potete usare [questo Form](https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdRYHE4j_j28WXvL6kzqQ3LLuaiJl2QPg76fsS11Ucl871MLQ/viewform?usp=dialog).
## Esercizio 1
## Esercizio 1
Sia $R$ un anello senza nilpotenti, ossia tale che se $x^n = 0$ per qualche $n$, allora necessariamente $x = 0$. Sappiamo inoltre che, per ogni $a, b \in R$, vale $(ab)^2 = a^2 \cdot b^2$. Dimostrare che $R$ è commutativo.
Sia $R$ un anello senza nilpotenti, ossia tale che se $x^n = 0$ per qualche $n$, allora necessariamente $x = 0$. Sappiamo inoltre che, per ogni $a, b \in R$, vale $(ab)^2 = a^2 \cdot b^2$. Dimostrare che $R$ è commutativo.
