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@ -2031,7 +2031,7 @@ questions:
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- course: analisi-2
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Se f derivabile, f' manda intervalli in intervalli. Se f' può avere discontinuità a salto, baffo di Peano
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Se $f$ derivabile, $f^\prime$ manda intervalli in intervalli. Se $f^\prime$ può avere discontinuità a salto, baffo di Peano
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tags:
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- 2023
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@ -2056,7 +2056,7 @@ questions:
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Definizione di valore regolare (la definizione ha un buco, molto puntiglioso: mancava che se y non sta nell’immagine il valore è regolare).
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Definizione di valore regolare (la definizione ha un buco, molto puntiglioso: mancava che se $y$ non sta nell'immagine il valore è regolare).
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tags:
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- 2022
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@ -2110,19 +2110,19 @@ questions:
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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S^n è una varietà, dimostrando prima che f^-1(0) è varietà se y è un valore regolare
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$S^n$ è una varietà, dimostrando prima che $f^{-1}(0)$ è varietà se $y$ è un valore regolare
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- 2023
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Spazio tangente a S^n (dimostrando che il tangente a f^-1(y) = Ker(df_x))
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Spazio tangente a $S^n$ (dimostrando che il tangente a $f^{-1}(y) = \ker(\operatorname{d}f_x)$)
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- 2023
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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O(n) è una varietà
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$O(n)$ è una varietà
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- 2023
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@ -2145,8 +2145,8 @@ questions:
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content: |
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Per un diffeomorfismo da una varietà connessa su se stessa,
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o ne rispetta l'orientazione, o la "flippa".
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Mostrare (idee) che esiste tale f che "flippa"
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(ad esempio considerare un f₀ : x ↦ -x che flippa la sfera in ℝⁿ
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Mostrare (idee) che esiste tale $f$ che "flippa"
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(ad esempio considerare un $f_0 : x \mapsto -x$ che flippa la sfera in $\mathbb{R}^n$
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e analogamente si può fare per altre varietà in punto,
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allora viene flippata sempre)
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@ -2160,7 +2160,7 @@ questions:
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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grado di f = k = k
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il grado di z\mapsto z^k è $k$
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- 2023
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@ -2184,7 +2184,7 @@ questions:
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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f,g: M -> N C∞ omotopi, y ∈ N valore regolare per f,g
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$f,g: M \to N C^\infty$ omotopi, $y \in N$ valore regolare per $f,g$
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tags:
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- 2023
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@ -2212,13 +2212,13 @@ questions:
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Definire subvarietà regolare e subvarietà con bordo
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(in R^n e come caso specifico la sfera come subvarietà di R^3)
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(in $\mathbb{R}^n$ e come caso specifico la sfera come subvarietà di $\mathbb{R}^3$)
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- 2023
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Dimostrare che le curve ortogonali sulla sfera S^2
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Dimostrare che le curve ortogonali sulla sfera $S^2$
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sono date dai meridiani (o analoghi)
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- 2023
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@ -2226,8 +2226,7 @@ questions:
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Definire la dimensione di una varietà,
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cos'è un d-manifold in R^n
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e la nozione di base in dimensione d
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cos'è una $m$-varietà in $\mathbb{R}^k$ e la nozione di base in dimensione $m$
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tags:
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- 2023
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