This commit is contained in:
Luca Lombardo
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@@ -749,7 +749,7 @@ questions:
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- course: aritmetica
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Quanti sono i polinomi irriducibili di grado $n$ su $\mathbb{F}_p$? (Hint: può essere utile provare prima il caso dei polinomi di secondo grado. Hint: in alternativa si possono contare i polinomi riducibili.)
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Hint: Altrimenti dimostrate che
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Hint: Altrimenti dimostrate che
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$$\prod_{\mathclap{\substack{p(x) \text{irriducibile} \\ \deg(p(x)) | n}}} p(x) = x^{p^n} - x.$$
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tags:
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- 2015
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@@ -1061,7 +1061,7 @@ questions:
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- course: ricerca-operativa
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Dato il problema $\max (x_1 + 2x_2)$ soggetto ai vincoli:
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Dato il problema $\max (x_1 + 2x_2)$ soggetto ai vincoli:
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$$
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\begin{cases}
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x_2 \leq 4 \\
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@@ -1117,6 +1117,400 @@ questions:
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tags:
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- 2023
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# Raccolta di Istituzioni di Geometria da Valeria
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# Raccolta di Istituzioni di Geometria da Fra
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- course: istituzioni-di-geometria
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Intorno tubolare, esistenza
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Gruppi di Lie, esiste un unico sottogruppo connesso con data sottoalgebra
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Frobenius
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Invarianza omotopica di de Rham
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Mayer-Vietoris
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Cartan-Hadamard
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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Lemma di Gauss
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Whitney
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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Localmente euclideo se e solo se R=0
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Mayer-Vietoris a supporto compatto
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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Orientabilità di RP^n e CP^n
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Lemma di Poincaré (dimostrare anche che mappe omotope inducono stesso pullback sulla coomologia), brevissimo accenno al caso a supporto compatto (nessuna dimostrazione)
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Cos'è il trasporto parallelo (tutti i dettagli di buona definizione a partire dalla definizione di campo parallelo)? Se metto una metrica cosa succede? (Statement delle condizioni equivalenti di compatibilità senza dimostrazione)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Dimostra che l'algebra di Lie associata ad un gruppo di Lie è un'algebra di Lie in senso astratto (voleva giusto sentirsi dire che il bracket di campi invarianti a sinistra è invariante a sinistra senza dimostrazione)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Teorema di corrispondenza algebre di lie
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Quando gli spazi proiettivi reali sono orientabili
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Esistenza dell'intorno tubolare (senza dimostrazione degli "esercizi")
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Dualità di Poincaré 2
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Definizione di connessione metrica e condizioni equivalenti (solo enunciato)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Hopf-Rinow
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Isotopia Ambiente
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Differenziale Esterno
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Stokes
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Raddrizzamento simultaneo
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Definizione di fibrato tangente
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Definizione di intorno tubolare e esistenza
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Teorema di Frobenius
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Piatto se e solo se localmente isometrico
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Quando lo spazio proiettivo reale è orientabile? E quello complesso?
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Isotopia e isotopia ambiente
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Differenziale k-forme
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Corrispondenza tra sottogruppi di lie connessi e sottoalgebre di lie
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Torsione di una connessione
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Dualità di poincarè (perché la mappa DP passa in coomologia?)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Parlare dell'algebra di Lie associata a un Gruppo di Lie
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Enunciato di Frobenius, e perché una distribuzione è integrabile sse è loc. costante
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Poincaré Dualità
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Conseguenze (Betti numeri, specchiabilità)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Distribuzioni, esempi di distribuzioni che (non) sono embeddings
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Trasporto parallelo e geodetiche
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Esempio di varietà non geodeticamente completa, si può avere compatto? (Hopf rinow)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Esistenza di forma volume per varietà orientate e di struttura riemanniana sui fibrati
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Definizione di foliazione
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Localmente euclidea sse piatto
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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Teorema di Stokes
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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Teorema di Hopf-Rinow
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Orientabilità di CP^n
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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Definizione di forma volume ed esistenza
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Stokes (dim.)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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isotopia e isotopia ambiente (def. + teo.)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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tensore Riemann (def.)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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teo. sottoalgebre di Lie
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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esistenza metrica Lorentziana e Riemanniana
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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derivata di k-forme
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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lemma Poincaré e teo. sull'omotopia
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Cos'è l'algebra di Lie (molto veloce)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Cos'è la connessione di Levi Civita ed elencare le forme equivalenti di "compatibilità con la metrica"
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Definire la torsione e fare i conti per mostrare che è un tensore
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Teorema di Whitney (caso compatto e caso generale).
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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M ammette struttura lorentziana orientabile temporalmente sse pettinabile.
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Teorema su sottoalgebre di Lie
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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geodetiche (praticamente solo quale è l'equazione e perché ha senso fare la nabla di un campo su una curva)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Frobenius, enunciato e dimostrazione (dando per scontate le def.equivalenti di foliazione)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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Whitney (entrambi)
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tags:
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- 2025
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- course: istituzioni-di-geometria
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content: |
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quando il proiettivo è orientabile (ed enunciato del teorema da cui segue)
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tags:
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- 2025
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# Raccolta di Istituzioni di Geometria da Fra
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||||
- course: istituzioni-di-geometria
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@@ -2131,25 +2525,25 @@ questions:
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||||
- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Che cos'è un'orientazione su una varietà?
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Se la varietà è connessa e orientabile, mostrare che esistono esattamente 2 orientazioni
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Se la varietà è connessa e orientabile, mostrare che esistono esattamente 2 orientazioni
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(se non connessa, ce n'è una per ogni componente)
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tags:
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- 2023
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Per quale motivo è lecito parlare di orientazione "naturale"
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Per quale motivo è lecito parlare di orientazione "naturale"
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(nel senso di cosa è permesso e cosa no)?
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tags:
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- 2023
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- course: geometria-e-topologia-differenziale
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content: |
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Per un diffeomorfismo da una varietà connessa su se stessa,
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o ne rispetta l'orientazione, o la "flippa".
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Mostrare (idee) che esiste tale $f$ che "flippa"
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Per un diffeomorfismo da una varietà connessa su se stessa,
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o ne rispetta l'orientazione, o la "flippa".
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Mostrare (idee) che esiste tale $f$ che "flippa"
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(ad esempio considerare un $f_0 : x \mapsto -x$ che flippa la sfera in $\mathbb{R}^n$
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e analogamente si può fare per altre varietà in punto,
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e analogamente si può fare per altre varietà in punto,
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allora viene flippata sempre)
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tags:
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- 2023
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Reference in New Issue
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