- [Registro del corso 📑](https://unimap.unipi.it/registri/dettregistriNEW.php?re=7084691::::&ri=9631)
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- [Sito web 🔗](http://people.dm.unipi.it/salvetti/GeometriaI_Matematica/indice1.html)
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Il corso di Geometria 1 non è ancora terminato, e per questo motivo questa cartella vedrà ancora aggiornamenti. Gli appunti non sono stati presi con gli stessi strumenti sin dall'inizio: in particolar modo,
Il corso di Geometria 1 è terminato, ma questa cartella vedrà ancora aggiornamenti per il momento. Gli appunti non sono stati presi con gli stessi strumenti sin dall'inizio: in particolar modo,
ho iniziato a prendere appunti con [Microsoft Journal](https://apps.microsoft.com/store/detail/microsoft-journal/9N318R854RHH?hl=it-it&gl=it), per poi passare definitivamente a prenderli in LaTeX con [TeXstudio](https://www.texstudio.org/).
ho iniziato a prendere appunti con [Microsoft Journal](https://apps.microsoft.com/store/detail/microsoft-journal/9N318R854RHH?hl=it-it&gl=it), per poi passare definitivamente a prenderli in LaTeX con [TeXstudio](https://www.texstudio.org/). Alcuni appunti sono ancora in corso di revisione (troverete \[WIP\] nel titolo o un breve avviso all'inizio del documento), ma sono sostanzialmente completi.
La cartella contiene in particolar modo una *Scheda riassuntiva*, che, come dice il nome, vorrebbe essere un recap di
La cartella contiene in particolar modo una *Scheda riassuntiva*, che, come dice il nome, vorrebbe essere un recap di
tutti i risultati principali dell'algebra lineare.
tutti i risultati principali dell'algebra lineare.
\Large\textbf{Quadriche e classificazione affine delle coniche}
\Large\textbf{Quadriche e classificazione affine delle coniche}
\end{center}
\end{center}
\wip
\begin{center}\textit{Il documento è quasi del tutto completo. In particolare manca la dimostrazione della classificazione delle coniche reali, ancora in corso d'opera.}\end{center}
\begin{note}
\begin{note}
Si assume che, nel corso del documento, valga che $\Char\KK\neq2$.
Si assume che, nel corso del documento, valga che $\Char\KK\neq2$.
\end{note}
\end{note}
\begin{definition}[quadriche] Si dice \textbf{quadrica}un qualsiasi luogo di zeri
\begin{definition}[quadriche] Si dice \textbf{quadrica}il luogo di zeri
di un polinomio $p \in\KK[x_1, \ldots, x_n]$ con $\deg p =2$.
di un polinomio $p \in\KK[x_1, \ldots, x_n]$ con $\deg p =2$.
\end{definition}
\end{definition}
\begin{definition}[coniche] Si dice \textbf{conica} una quadrica relativa ad un polinomio
\begin{definition}[coniche] Si dice \textbf{conica} una quadrica relativa ad un polinomio
in due variabili.
in due variabili.
\end{definition}
\end{definition}
@ -380,9 +380,10 @@
\vskip 0.1in
\vskip 0.1in
%TODO: terminare dimostrazione della classificazione
\begin{proof}
\begin{proof}
Come già visto precedentemente, la classificazione è completa perché sono comprese tutte le possibili
Come già visto precedentemente, la classificazione è completa perché sono comprese tutte le possibili
scelte di invarianti, ed è anche ben definita, dacché
scelte di invarianti, ed è anche ben definita, dacché
due coniche distinte della tabella differiscono di almeno un'invariante.
due coniche distinte della tabella differiscono di almeno un'invariante. [TODO]
