gtd: aggiorna gli appunti fino alla teoria del grado mod 2 inclusa

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commit 61b8d92de3
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GPG Key ID: 325529030D7BCDAC

@ -6,6 +6,8 @@ MAIN_FILE="main.tex"
PREAMBLE_FILE="preamble.tex"
OUTPUT_PDF="no_proofs.pdf"
NEW_TITLE="\\\\title{\\\\Huge{Teoria del corso di \\\\\\\\ \\\\textit{Geometria e topologia differenziale} \\\\\\\\ (senza dimostrazioni)}}"
# 1. Crea la struttura della directory temporanea
mkdir -p "$TEMP_DIR/sections"
@ -13,7 +15,8 @@ mkdir -p "$TEMP_DIR/sections"
remove_proofs() {
local src=$1
local dest=$2
awk '/\\begin{proof}/, /\\end{proof}/ {next} 1' "$src" > "$dest"
awk '/\\begin{proof}/, /\\end{proof}/ {next} 1' "$src" | \
sed "s/\\\\title{.*}/$NEW_TITLE/" > "$dest"
}
# 2. Elabora il file principale e il preambolo

@ -1299,9 +1299,8 @@
\begin{remark}
È immediato verificare che ``avere la stessa orientazione'' è
una relazione d'equivalenza sulle basi dello spazio in esame. \smallskip
È sempre immediato verificare che esistono solo due classi di equivalenza
una relazione d'equivalenza sulle basi dello spazio in esame
avente solo due classi di equivalenza
per le orientazioni.
\end{remark}
@ -1309,7 +1308,7 @@
Definiamo \textbf{orientazione} una classe di equivalenza per la relazione
``avere la stessa orientazione''. \smallskip
Data un'orientazione $\Theta$ indichiamo con $-\Theta$ l'altra
Data un'orientazione $\Theta$ indichiamo con $-\Theta$ l'unica altra
classe di equivalenza.
\end{definition}
@ -1321,7 +1320,11 @@
\begin{remark}
Un isomorfismo $L : V \to V'$ induce una mappa dalle orientazioni
di $V$ a quelle di $V'$.
di $V$ a quelle di $V'$ tramite:
\[
[\basis] \mapsto [L(\basis)].
\]
Infatti la matrice di cambio di base è invariante per isomorfismo.
\end{remark}
\subsection{Orientazione su varietà}
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